Решение финансовых задач при помощи Microsoft Excel
7
Лабораторная работа № 1 Вариант № 6
Задание:
Управляющему банком были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Ресурс банка в каждый период, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. долл.).
|
Проект | Потребность проекта в объемах кредитов | Прибыль | |
| Период 1 | Период 2 | Период 3 | Период 4 | | |
А | 8 | 8 | 10 | 10 | 21 | |
Б | 7 | 9 | 9 | 11 | 18 | |
В | 5 | 7 | 9 | 11 | 16 | |
Г | 9 | 8 | 7 | 6 | 17,5 | |
Ресурс банка | 22 | 25 | 38 | 30 | | |
|
При выборе проектов следует принять во внимание потребность проектов в объемах кредитов и ресурс банка для соответствующих периодов.
Какие проекты следует финансировать, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?
Математическая модель:
Введем по числу проектов переменную Xi, где i= А, Б, В, Г. переменная Xi=1, ели проект с номером i будет финансироваться и Xi=0- не будет финансироваться.
Целевая функция:
max (21x1+18 x2+16 x3+17,5 x4)
Ограничения:
Период 1
8 x1+7 x2+5 x3+9 x4 ?22
Период 2
8 x1+9 x2+7 x3+8 x4 ?25
Период 3
10 x1+9 x2+9 x3+7 x4 ?38
Период 4
10 x1+11 x2+11 x3+6 x4 ?30
Условие отрицательности:
x1,2,3,4 ? 0
Найти max (21x1+18 x2+16 x3+17,5 x4)
Создаем форму для ввода условий задачи в Microsoft Excel:
Введем исходные данные:
Введем зависимость для целевой функции:
Введем зависимость для ограничений:
Вывод: В результате решение рассматриваемой задачи получено оптимальное решение, указывающее, что целесообразно финансировать проекты А и В.
Целевая функция (ожидаемая прибыль) = 54,5 тыс.долл
Лабораторная работа № 2 Вариант № 6
Задание: В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.
|
Продавец | Объемы продаж по торговым точкам, USD/тыс.шт. | |
| I | II | III | IV | V | VI | |
A | 66 | 72 | 75 | - | 75 | 69 | |
B | 56 | 60 | 58 | 63 | 61 | 59 | |
C | 35 | 38 | 40 | 45 | 25 | 27 | |
D | 40 | 42 | 47 | 45 | 53 | 36 | |
E | 62 | 70 | 68 | 67 | 69 | 70 | |
F | 65 | 63 | 69 | 70 | 72 | 68 | |
|
(Назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо по медицинским показателям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет - «-».)
Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?
Математическая модель:
Xij - факт назначения или не назначения i-го продавца на j-ый объем продаж по торговой точке
I= 1, 2, 3, 4, 5, 6
J= 1, 2, 3, 4, 5, 6
Xij =1, если i-ый продавец назначен на j-ый объем продаж по торговой точке, и равен 0, если i-ый продавец не назначен на j-ый объем продаж по торговой точке
Найти
max(68x11+72 x12+75 x13+0 x14+75 x15+69 x16+56 x21+60 x22+58 x23+63 x24+61 x25+59 x26+35 x31+38 x32+40 x33+45 x34+25 x35+27 x36+40 x41+42 x42+47 x43+45 x44+53 x45+36 x46+62 x51+70 x52+68 x53+67 x54+69 x55+70 x56+65 x61+63 x62+69 x63+70 x64+72 x65+68 x66)
При ограничениях
x11 +x12+ x13+ x14+ x15+ x16?1
x21 +x22+ x23+ x24+ x25+ x26?1
x31 +x32+ x33+ x34+ x35+ x36?1
x41 +x42+ x43+ x44+ x45+ x46?1
x51 +x52+ x53+ x54+ x55+ x56?1
x61 +x62+ x63+ x64+ x65+ x66?1
x11 + x21+ x31+ x41 + x51+ x61=1
x12+x22+ x32+ x42+ x52+ x62=1
x13 +x23+ x33+ x43+ x53+ x63=1
x14 +x24+ x34+ x44+ x54+ x64=1
x15 +x25+ x35+ x45+ x55+ x65=1
x16 +x26+ x36+ x46+ x56+ x66=1
Введем исходные данные:
Введем зависимость для ограничений:
