Расчет задач вычислительных систем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
Кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”
РГЗз курсу “Комп'ютерні системи”Варіант № xxxxВиконав:Студент групи xxxxxxxxxx.Перевірив:xxxxxxxxx.Харків 2007
Задача №1Составить алгоритм и программу вычисления функции на параллельной структуре, используя разложение функции в ряд Маклорена. ,де - условие окончания расчетов.
РешениеОднопроцессорный алгоритм решения заданной задачи:
Многопроцессорный алгоритм решения задачи:
Программа на параллельном Паскале:
Program par_pascal;
Var
R, S, x, f, L, e : real;
K : longinteger;
BEGIN
FORK;
begin
read(e);
R := 0;
K = 1;
end;
begin
read(x) ;
S := x;
F := x*x;
end;
JOIN;
repeat
FORK;
begin
R := R + S;
L = S*(-1);
end;
begin
K = K + 2;
Z=1/(K*(K-1))
end;
JOIN;
S := L*z;
until (ABS(S) > e);
writeln(R);
END.
Задача №2Спроектировать два универсальных программируемых конвейера с числом звеньев m1 и m2 для вычисления массивы С длинной n элементов. Определить и сравнить эффективности конвейеров и выполнить анализ полученных результатов. Определить размер буферной памяти между звеньями. Длительность операций:
|
Чтение, запись | 4 | |
+, - | 3 | |
*, / | 5 | |
, | 6 | |
инкремент, декремент | 1 | |
|
m1 = 5, m2 = 6.
Решение1. Составим таблицу операций:
|
№ п/п | Операция | Количество тактов | |
1 | чтение | 4 | |
2 | чтение | 4 | |
3 | вычисление | 5 | |
4 | вычисление | 5 | |
5 | вычисление | 3 | |
6 | вычисление | 3 | |
7 | вычисление | 5 | |
8 | вычисление | 5 | |
8 | вычисление | 3 | |
9 | вычисление | 3 | |
10 | вычисление | 6 | |
11 | вычисление | 5 | |
12 | вычисление | 5 | |
13 | запись | 4 | |
14 | n = n -1 | 1 | |
15 | if n >…, goto п. 1 | 1 | |
|
2. Тпосл = 6т + 65т +34т + 43т + 21т = 62т
3. при m = 4 Тзв.треб.1 62т / 5 = 12,4 = 13;
при m = 6 Тзв.треб.2 62т / 6 = 10,33 = 11;
4. Распределение операций между звеньями конвейера при m = 5:
Входные данные поступают на первое ( и ) звено, обратной линией отмечено управление конвейером (когда на первом звене выполняется условие n>0, то на пятом звене оно соответствует условию n-4>0; это условие проверяется на пятом, и сигнал о чтении следующего значения или прекращение чтения поступает на первое звено).
Распределение операций между звеньями конвейера при m = 6:
5. Графики загрузки процессоров
6. Для m = 5 Тдейств = 13.
Для m = 6 Тдейств = 11.
7.
Для m = 5
при .
Для m = 6
при ,
- эффективность конвейера на 6-ть шагов выше.
8. Размер буферной памяти между звеньями:
при m = 5 - 5 элементов;
при m = 6 - 5 элементов.
9. Критическая длина массива
m=5 m=6
=1 =1
Вывод: Наиболее эффективна конвейерная обработка при наибольшем числе звеньев конвейера. Критическая минимальная эффективная длина массива для обработки конвейером - 2.
Задача №3Реализовать заданные функции на вычислительных системах с программируемой структурой.а) б)
Решение
a)
Схема элементарного процессора:
б) =
Схема элементарного процессора:
Задача №4Вероятностные модели. По матрице вероятностных переходов составить граф марковской цепи и систему линейных алгебраических уравнений. Определить среднюю продолжительность пребывания вычислительной системы в каждом состоянии.Составили граф-схему модели:Система уравнений:Решили систему уравнений:Определили
середню
ю
продолжительность
каждого состояния
:
t0=; t1=; t2=; t3= .
Задача №5
По заданной структуре вычислительной системы сформулировать и при необходимости дополнить исходные данные. Составить таблицу состояний, граф переходов и систему уравнений (систему не решать). Преобразовать полученный граф переходов и систему уравнений в задачу Шерра II рода.
Каждый модуль может находиться в одном из состояний: рабочее - “1”, нерабочее - “0”.
Состояния системы:
S0 -- все ЭВМ рабочие;
S1 -- одна из ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работает, а ЭВМ 1 работает;
S2 -- ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работают, ЭВМ 1 работает;
S3 -- ЭВМ 2, ЭВМ 3 работают, ЭВМ 1 не работает;
S4 -- одна из ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работает, а ЭВМ 1 не работает;
S5 -- все ЭВМ не работают.
Таблица состояний:
|
Si | ЭВМ2, ЭВМ3 | ЭВМ1 | Состояние системы | |
S0 | 11 | 1 | 1 | |
S1 | 01v10 | 1 | 1 | |
S2 | 00 | 1 | 1 | |
S3 | 11 | 0 | 1 | |
S4 | 10v01 | 0 | 0 | |
S5 | 00 | 0 | 0 | |
|
Система уравнений:
Граф переходов имеет вид:
Исключим выходящие стрелки из отказных состояний и получим граф переходов для задачи Шерра II рода:
Система уравнений:
Задали и . Решили данные системы уравнений в математическом пакете MathCad:
Полученные вектор-матрицы - решения сформулированных систем уравнений, задающих вероятности состояний вычислительной системы.