Построение логической модели исследуемой системы
Тульский институт экономики и информатики
Кафедра информационных технологий
Контрольная работа
По дисциплине: Интеллектуальные информационные системы
На тему: «Построение логической модели исследуемой системы»
Выполнил: Андрианова К.Г.
гр.ТоПИвЭ-05
Проверил: Токарев В.Л.
Тула 2009 г.
Задание на работу
Дана выборка данных WN, объемом N=30, которая содержит информацию о трех входах системы (х1, х2, х3) и одном выходе (у), и представлена в виде матрицы размерностью 304. Причем значения в ней представлены для двух входных переменных в качественных шкалах (х1, х2), для третьей (х3) - в количественной (табл.1). Значения выходной переменной представлены в качественной шкале y{A,B,C,D,E,}.
Требуется построить логическую модель вида:
И проверить адекватность модели по критерию
Обучающая выборка.
Таблица 1
|
N: | x1 | x2 | x3 | y | |
1 | E | D | -0.8 | D | |
2 | E | D | 0.82 | E | |
3 | E | D | -0.92 | A | |
4 | E | D | 0.54 | E | |
5 | E | A | -0.24 | F | |
6 | A | D | 0.7 | F | |
7 | C | D | -0.7 | D | |
8 | E | C | -0.8 | D | |
9 | E | D | 0.18 | D | |
10 | E | C | -0.5 | E | |
11 | C | D | -0.5 | D | |
12 | E | D | 0.34 | E | |
13 | E | A | 0.86 | F | |
14 | E | A | 0.88 | F | |
15 | E | A | 0.38 | F | |
16 | C | D | -0.06 | D | |
17 | E | D | -0.8 | A | |
18 | A | D | -0.14 | D | |
19 | E | A | -0.8 | E | |
20 | E | D | 0.12 | D | |
21 | E | A | -0.58 | F | |
22 | D | D | -0.86 | A | |
23 | E | A | 0.26 | F | |
24 | E | D | -0.32 | D | |
25 | A | A | 0.32 | F | |
26 | A | C | -0.96 | E | |
27 | E | A | -0.08 | F | |
28 | A | D | 0.42 | F | |
29 | A | D | -0.3 | E | |
30 | D | D | -0.34 | D | |
31 | A | D | -0.86 | D | |
32 | C | D | 0.98 | F | |
33 | D | C | 0.66 | F | |
34 | A | D | 0.2 | E | |
35 | C | C | -0.9 | E | |
36 | C | C | -0.2 | F | |
37 | E | C | -0.42 | E | |
38 | C | D | 0.56 | E | |
39 | C | A | 0.34 | F | |
40 | D | A | -0.96 | E | |
41 | A | A | 0.3 | F | |
42 | D | C | 0.48 | F | |
43 | E | D | -0.86 | D | |
44 | E | D | 0.82 | F | |
45 | E | D | -0.02 | D | |
46 | E | D | -0.7 | A | |
47 | D | D | -0.66 | D | |
48 | E | D | 0.42 | F | |
49 | A | A | 0.92 | F | |
50 | E | D | -1 | D | |
|
Решение.
|
N: | x1 | x2 | x3 | y | |
1 | E | D | -0.8 | D | |
2 | E | D | 0.82 | E | |
3 | E | D | -0.92 | A | |
4 | E | D | 0.54 | E | |
5 | E | A | -0.24 | F | |
6 | A | D | 0.7 | F | |
7 | C | D | -0.7 | D | |
8 | E | C | -0.8 | D | |
9 | E | D | 0.18 | D | |
10 | E | C | -0.5 | E | |
11 | C | D | -0.5 | D | |
12 | E | D | 0.34 | E | |
13 | E | A | 0.86 | F | |
14 | E | A | 0.88 | F | |
15 | E | A | 0.38 | F | |
16 | C | D | -0.06 | D | |
17 | E | D | -0.8 | A | |
18 | A | D | -0.14 | D | |
19 | E | A | -0.8 | E | |
20 | E | D | 0.12 | D | |
21 | E | A | -0.58 | F | |
22 | D | D | -0.86 | A | |
23 | E | A | 0.26 | F | |
24 | E | D | -0.32 | D | |
25 | A | A | 0.32 | F | |
26 | A | C | -0.96 | E | |
27 | E | A | -0.08 | F | |
28 | A | D | 0.42 | F | |
29 | A | D | -0.3 | E | |
30 | D | D | -0.34 | D | |
|
1. По таблице определяем диапазон изменения значений х3: [-1; +1].
2. С целью определения непересекающихся подмножеств GI, упоря-
дочим матрицу W30 по значениям качественных переменных.
|
6 | A | D | 0.7 | F | |
18 | A | D | -0.14 | D | |
28 | A | D | 0.42 | F | |
29 | A | D | -0.3 | F | |
|
|
7 | C | D | -0.7 | D | |
11 | C | D | -0.5 | D | |
16 | C | D | -0.06 | D | |
|
|
5 | E | A | -0.24 | F | |
13 | E | A | 0.86 | F | |
14 | E | A | 0.88 | F | |
15 | E | A | 0.38 | F | |
19 | E | A | -0.8 | E | |
21 | E | A | -0.58 | F | |
23 | E | A | 0.26 | F | |
27 | E | A | -0.08 | F | |
|
|
1 | E | D | -0.8 | D | |
2 | E | D | 0.82 | E | |
3 | E | D | -0.92 | A | |
4 | E | D | 0.54 | E | |
9 | E | D | 0.18 | D | |
12 | E | D | 0.34 | E | |
17 | E | D | -0.8 | A | |
20 | E | D | 0.12 | D | |
24 | E | D | -0.32 | D | |
|
Объединив некоторые значения количественной переменной в интервалы, получим модель в матричном виде, соответствующую обучающей выборке.
|
6 | A | D | -0.3 … 0.7 | F | |
18 | A | D | -0.14 ..-0.86 | D | |
|
|
22 | D | D | -0.86 | A | |
30 | D | D | -0.34 .. -0.66 | D | |
|
|
15 | E | A | -0.08 .. 0.88 | F | |
19 | E | A | -0.8 | E | |
|
|
8 | E | C | -0.8 | D | |
10 | E | C | -0.42 … -0.5 | E | |
|
|
1 | E | D | -1…0.18 | D | |
2 | E | D | 0.34 .. 0.82 | E | |
3 | E | D | -0.7..-0.92 | A | |
|
3. Определим непересекающиеся множества значений обучающей выборки путем определения интервалов значений количественной переменной как окрестностей точек обучающей выборки для каждой конъюнкции качественных переменных.
|
18 | A | D | -1 .. -0.23 | D | |
6 | A | D | -0.23 .., 1 | F | |
|
|
22 | D | D | -0.56…1 | A | |
30 | D | D | -1 .. -0.56 | D | |
|
|
19 | E | A | -1 …- 0.45 | E | |
15 | E | A | -0.45 .. 1 | F | |
|
|
8 | E | C | -1 .. -0.25 | D | |
10 | E | C | -0.25 .. 1 | E | |
|
|
3 | E | D | -0.87..0.1 | A | |
1 | E | D | -1…-0.87 0.1 … 0.21 | D | |
2 | E | D | 0.21 …1 | E | |
|
4. Получим первое приближение логической модели.
|
26 | A | C | -1 …. 0 | E | |
18 | A | D | -1 .. -0.23 | D | |
6 | A | D | -0.23 .., 1 | F | |
|
|
19 | E | A | -1 …- 0.08 | E | |
| E | A | -0.08..-0.45 | F | |
15 | E | A | -0.45 .. 1 | F | |
|
|
8 | E | C | -1 .. -0.25 | D | |
| E | C | -0.25..-0.42 | E | |
10 | E | C | -0.42 .. 1 | E | |
|
|
3 | E | D | -1…-0.8 | A | |
1 | E | D | -0.8…0.27 | D | |
2 | E | D | 0.27 …1 | E | |
|