Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах
Министерство образования и науки Украины
Кафедра КИТ
“ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОЦЕССЫ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ”
2008
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка к расчетно-графической работе: 29 стр., 9 рис., 1 прил., 5 источников.
Объект исследования - оптимальный предел прочности алюминиевых деформируемых сплавов при испытании на растяжение.
Метод исследования - применение математико-статистических методов в автоматизированных системах, реализация программ статистической обработки эксперимента на ЭВМ.
Многие детали и конструкции испытывают нагрузки на растяжение. При чем эти нагрузки часто являются основным фактором, влияющим на выход из строя деталей и конструкций. Поэтому очень важной и актуальной является задача нахождения оптимального состава материала, в течение длительного времени испытующего нагрузки на растяжение.
ДЕФОРМИРУЕМЫЙ АЛЮМИНИЕВЫЙ СПЛАВ, ЛИТИЙ, ТЕМПЕРАТУРА СТАРЕНИЯ, ВРЕМЯ СТАРЕНИЯ, МНОГОФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Постановка задачи
2 Этапы планирования и статической обработки результатов эксперимента для построения модели 2-го порядка
2.1 Построение модели плана II порядка
- 2.2 Кодирование факторов
- 2.3 Составление план - матрицы
- 2.4 Проверка воспроизводимости опытов
- 2.5 Расчет коэффициентов регрессии
- 2.6 Определение значимости коэффициентов
- 2.7 Проверка адекватности модели
- 3 Выбор и описание метода условной оптимизации
- 3.1 Выбор метода условной оптимизации
- 3.2 Описание метода условной оптимизации (Фиако-МакКормика)
- 4 Описание программы
- 4.1 Общие сведения
- 4.2 Функциональное назначение
- 4.3 Описание логической структуры программы
- 4.4 Используемые технические средства
- 4.5 Вызов и загрузка
- 4.6 Входные данные
- 4.7 Выходные данные
- 5 Результаты обработки данных эксперимента
- 6 Графики зависимости отклика
- 7 Кривые равного выхода
- Заключение
- Список использованных источников
- Приложение
Введение
Развитие современной техники связано с созданием новых и постоянным совершенствованием существующих технологических процессов. Основой их разработки и оптимизации является эксперимент. Заметное повышение эффективности экспериментальных исследований и инженерных разработок достигается использованием математических методов планирования экспериментов. Использование математико-статистических методов при постановке задач. В процессе экспериментирования и при обработке полученных данных существенно сокращает сроки решения, снижает затраты на исследования и повышает качество полученных результатов.
Встречающиеся на практике реальные задачи весьма разнообразны. Достаточно грубо их можно разделить на три основных задачи:
1 Выявление количественных зависимостей между параметрами процесса - задачи описания;
2 Определение оптимальных условий протекания процесса - экстремальные задачи;
3 Выбор оптимального состава многокомпонентных смесей.
Часто, приступая к изучению какого-либо процесса экспериментатор не имеет исчерпывающих сведений о механизме процесса. Можно только указать параметры определяющие условия протекания процесса, и, возможно требования к его результатам. Поставленная проблема является задачей кибернетики. Действительно, если считать кибернетику «наукой, изучающей системы любой природы, способные воспринимать, хранить и перерабатывать информацию для целей оптимального управления» [1], то такую систему можно представить в виде черного ящика.
Черный ящик - объект исследования, имеющий (k+p) входов и m выходов.
- X - управляемые параметры, Z - неуправляемые параметры.
- Зависимость между выходными параметрами (откликом) и входными параметрами (факторами) называется функцией отклика.
- Математическая запись функции отклика представлена в виде формулы (1):
- (1)
- Этому уравнению в многомерном пространстве соответствует гипперповерхность, которая называется поверхностью отклика, а само пространство - факторным пространством.
- Эксперимент можно проводить по разному. В случае, когда исследователь наблюдает за каким-то неуправляемым процессом, не вмешиваясь в него, или выбирает экспериментальные точки интуитивно, на основании каких-то привходящих обстоятельств, эксперимент считают пассивным. В настоящее время пассивный эксперимент считается неэффективным.
- Гораздо более продуктивно проводится эксперимент, когда исследователь применяет статистические методы на всех этапах исследования, и, прежде всего, перед постановкой опытов, разрабатывая схему эксперимента, а также в процессе экспериментирования, при обработке результатов и после эксперимента, принимая решение о дальнейших действиях. Такой эксперимент считают активным, и он предполагает планирование эксперимента.
- Под планированием эксперимента понимают процедуру выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Основные преимущества активного эксперимента связаны с тем, что он позволяет:
- Минимизировать общее число опытов;
- Выбирать четкие логически обоснованные процедуры, последовательно выполняемые экспериментатором при проведении исследования;
- Использовать математический аппарат, формализующий многие действия экспериментатора;
- Одновременно варьировать всеми переменными и оптимально использовать факторное пространство;
- Организовать эксперимент таким образом, чтобы выполнялись многие исходные предпосылки регрессионного анализа;
- Получать математические модели, имеющие лучшие в некотором смысле свойства по сравнению с моделями, построенными из пассивного эксперимента;
- Рандомизировать условия опытов, то есть многочисленные мешающие факторы превратить в случайные величины;
- Оценивать элемент неопределенности, связанный с экспериментом, что дает возможность сопоставлять результаты, полученные разными исследователями [1].
- Целью данной работы является освоение анализа плановых экспериментов и анализ данных, полученных при выполнении этих экспериментов.
1. Постановка задачиИзучали механические свойства одного из алюминиевых деформируемых сплавов в зависимости от содержания в нем лития Х1 (основной уровень 1%, интервал варьирования 0,5%), температуры старения Х2 (основной уровень 175 гр.С, интервал варьирования 25 гр.С) и времени старения Х3 (основной уровень 4 ч., интервал варьирования 2 ч.). В качестве отклика выбран предел прочности сплавов, определяющийся при испытании на растяжение (Y, кгс/кв.мм).Задание на расчетно-графическую работу:1) Найти уравнение регрессии 2-го порядка и выполнить статистический анализ модели.2) Исследовать модель 2-го порядка на выпуклость и вогнутость методами дифференциального исчисления.3) Определить тип поверхности отклика.4) Построить графики зависимости отклика от каждого из факторов Y=f(Xi) при фиксированных значениях остальных факторов (каждый рисунок должен содержать 3-4 кривые).5) Применяя один из методов оптимизации, найти в исследованной области оптимальные сочетания факторов, обеспечивающие максимальное и минимальное значения отклика.6) Построить двумерные сечения поверхности отклика, соответствующие пересечению поверхности с плоскостями Xi=Ximax. Для этого в уравнение регрессии необходимо подставить значение этого фактора, и по полученным двухфакторным уравнениям рассчитать, а потом построить изолинии поверхности отклика (кривые равного выхода).7) Определить типы кривых равного выхода.8) Используя двумерные сечения поверхности, выполнить анализ влияния факторов в изученных интервалах их изменения на функцию отклика.
2. Этапы планирования и статической обработки результатов эксперимента для построения модели 2-го порядка2.1 Построение модели плана II порядкаДля построения плана II порядка можно использовать следующую модель: (2)Для этого необходимо провести эксперимент так, чтобы каждый фактор варьировался на трех уровнях. Простейшим решением этой задачи является план типа 3k. Реализация этого плана для k>3 требует большого числа опытов.Для построения модели второго порядка обычно используют ортогональный план первого порядка в качестве ядра, на котором достраивается план второго порядка, поэтому такие планы называются композиционными и соответствуют шаговой идее построения планов.Для удобства работы с приведенной моделью II порядка, с помощью обозначений (3) преобразуем ее к виду (2'): (3) (2')Задача заключается в том, чтобы по результатам наблюдений определить значения коэффициентов bi, дисперсии и доверительные границы для них, а также определить их значимость.Согласно МНК, для нахождения коэффициентов bi, необходимо минимизировать функцию: (4)где N - количество опытов;xui -значение i-й переменной в u-м опыте;yu - значение экспериментальных y в u-м опыте;Из условия минимизации функции ss, можно получить систему нормальных уравнений МНК: (5)Представив все результаты в матричной форме, получим:, , , (6)где X - матрица условий эксперимента; Y - матрица результатов опытов; B - матрица коэффициентов.Умножив транспонированную матрицу X на матрицу X, получим матрицу системы нормальных уравнений, которая называется информационной матрицей Фишера (матрицей моментов): (7)Умножив транспонированную матрицу X на матрицу Y, получим: (8)Используя данные обозначения, систему нормальных уравнений можно записать в матричной форме: (9)Обозначая обратную матрицу моментов как: (10)получим выражение для матрицы коэффициентов: (11)Все статистические свойства коэффициентов линии регрессии определяется матрицей дисперсий ковариаций. (12)где cov(bi, bj) - ковариации коэффициентов bi, и bj;S2(bi) - дисперсия коэффициента bi;S2(y) - дисперсия опыта.Дисперсию опыта можно определить по формулам: (13) (14)где m - количество параллельных опытов.Если параллельные опыты не проводятся, то для оценки дисперсии опыта ставятся эксперименты в центре плана. Тогда дисперсия определяется по формуле: (15)где - количество опытов в центре плана.Так как ядро плана ортогонально, то для сохранения ортогональности композиционного плана необходимо при построении матрицы планирования обеспечить условия:Величина зависит от фактора и от плеча d:;Для k=3 ядро =15, =11/15=0.7303, d=1.2154
2.2 Кодирование факторовКодирование факторов используется для перевода натуральных факторов в безразмерные величины, чтобы построить стандартную план - матрицу эксперимента.Для перевода заполняется таблица кодирования факторов на двух уровнях. В качестве 0-го уровня обычно выбирается центр интервала, в котором предполагается вести эксперимент.Связь между кодовым и натуральным значениями фактора: (16)где Xi - натуральное значение фактора;Xi0 -значение этого фактора на нулевом уровне;I - интервал варьирования факторов.
Составим таблицу кодирования факторов, используя исходные данные.
Таблица 1 - Таблица кодирования факторов
2.3 Составление план - матрицыВ план - матрице должны быть указаны все возможные комбинации уровней факторов.Таблица 2 - Расширенная план - матрица ортогонального плана
2.4 Проверка воспроизводимости опытовПри одинаковом числе параллельных этапов воспроизводимость опытов определяется по критерию Кохрена.Для этого сначала считаются дисперсии, характеризующие рассевание результатов на каждом u-м опыте.Проверка воспроизводимости опытов показана на рисунке 2.Рисунок 2- Воспроизводимость опытов
2.5 Расчет коэффициентов регрессииПоскольку план ортогонален, то коэффициенты регрессии будут определяться независимо друг от друга по формулам:Значения при ядре плана :Матрица дисперсий (ковариаций) коэффициентов регрессии рассчитывается по формуле (10).
2.6 Определение значимости коэффициентовЗначимость коэффициентов регрессии проверяют по критерию Стьюдента: (17)Дисперсия коэффициентов определяется по формуле
2.7 Проверка адекватности модели
Адекватность модели проверяется с помощью критерия Фишера: (17), (18)где Sад2 - дисперсия адекватности, рассчитываемая по формуле (18);Sy2 - дисперсия опыта;=0.05;fад=N-l, число свободы дисперсии адекватности;fy=N(m-1), число свободы дисперсии опыта;l - количество значимых коэффициентов.Если неравенство (17) выполняется, значит модель адекватна.
3. Выбор и описание метода условной оптимизации3.1 Выбор метода условной оптимизацииПри решении поставленной задачи оптимизации был использован метод Фиако-МакКормика, который относится к непрямым методам решения задач нелинейного программирования. Непрямые методы преобразуют задачи с ограничениями в последовательность задач безусловной оптимизации путем введения в целевую функцию штрафных функций.
3.2 Описание метода условной оптимизации (Фиако-МакКормика)Алгоритм метода Фиако-МаккормикаЗадание ,, .Нахождение методом прямого поиска минимума вспомогательной функции , т.е. .Проверка условий окончания поиска . Если условие выполняется по переход на этап 6, иначе переход на этап 4.Уменьшение значения , , .Увеличение . Переход на этап 2.Оптимальное решение , .
4. Описание программы4.1 Общие сведенияОбозначение программы - vpRgr.exe.Наименование программы - “Расчетно - графическая работа № 1 по дисциплине “ВПиМСвАС”.Программное обеспечение, необходимое для функционирования программы - Windows 95/98/NT/2000/ME.Для написания программы была использована интегрированная среда разработки приложений (IDE-Integrated Development Environment) - Delphi 6.0.
4.2 Функциональное назначение1 Назначение программы: определение оптимального состава алюминиевых деформируемых сплавов из условия получения максимального предела прочности при испытаниях на растяжения2 Классы решаемых задач: анализ и статистическая обработка полнофакторного эксперимента с ортогональными планами второго порядка, в которую входят нахождение коэффициентов регрессии, оценка из значимости, проверка адекватности и воспроизводимости модели; поиск сочетаний факторов в кодовых и натуральных переменных; построения графиков отклика от изменения каждого параметра; построения кривых равного выхода при фиксировании одного из параметров.3 Сведения о функциональных ограничениях на ее применение: данная программа корректно функционирует при количестве параметров равном 3. При небольшой модификации программы (замены названий факторов на новые) можно решать общую задачу анализа и статистической обработки полнофакторного эксперимента с ортогональными планами второго порядка.
4.3 Описание логической структуры программыПри программировании с использованием средств визуального программирования (Delphi, Visual Basic и др.), приложение становится событийно - управляемым, поэтому невозможно построить алгоритм программы, как это имело место при традиционном программировании на Pascal, C++. В связи с этим наиболее полное представление о программе дает ее укрупненная структурная схема с описанием функций составных частей и связи между ними.Для того, чтобы разделить фазы “конструирования пользовательского интерфейса” и “непосредственного программирования математической модели”, была использована блочно - модульная структура. При этом каждый структурный элемент выносился в отдельный модуль, поддерживающий интерфейс с пользователем и между собой.Рисунок 1.-логическая связь процедур модуляОписание структурных элементов программыtype mas=array[1..3] of real;var x:array[0..9,1..15] of real; //переменныеx2:array[1..3,1..15] of real;//квадраты переменныхx0,ix, //нулевые уровни и интервалы варьированияxc, //значения координат центраla, //канонические козффициенты m,l,n,ml,nl, //направляющие косинусы углов поворота осей и их частныеxp1,xp2,xp3,xh,xlocmax,xlocmin:mas; //координаты локальных максимума и минимумаy,ys:array[1..2,1..20] of real; //значения функции откликаx12,x23,x13, //попарные произведения переменныхyc,ycs, //усредненная функция откликаs2u:array[1..15] of real; //дисперсии эксперементивb, //коэффициенты моделиs2b, //дисперсии коэффициентовdb:array[0..9] of real; //пределы значимости коэффициентовkk: d,xc2,S2UMax, //максимальное значение дисперсии эксперементаs2y, //дисперсия опытаycen, //функция отклика в центреylocmax,ylocmin:real;
4.4 Используемые технические средстваДля оптимальной работы программы необходима следующая конфигурация компьютера:процессор Intel Pentium III|| 500;ОЗУ 64 Мб;SVGA монитор (разрешение 800х600);свободное место на жестком диске не менее 2 Mb;
4.5 Вызов и загрузкаДля инсталляции программы необходимо выполнить следующие шаги:убедиться в том, что компьютер, на который устанавливается система, отвечает всем требованиям, изложенным в разделе «Минимальные системные требования»;убедиться в исправности накопителей на гибких магнитных носителях;перекопировать программу на жесткий диск компьютера;запустить файл Rgr.exe.
4.6 Входные данныеВходными данными к программе являются:1) таблица кодирования (таблица 1);2) результаты экспериментов.Входные данные заданы в программе.
4.7 Выходные данныеВыходными данными являются:1) дисперсии опытов;2) коэффициенты линии регресии;3) расчетные значения выходов;4) заключения о воспроизводимости опытов, значимости коэффициентов модели, адекватности модели;5) графики отклика при двух постоянных значениях факторов;6) кривые равного выхода при одном постоянном факторе;7) наилучшие и наихудшие сочетания факторов.
5. Результаты обработки данных экспериментаВ результате работы программы были получены следующие результаты:
Расширенная план-матрица эксперимента
Нахождение коэффициентов, проверка их значимости и анализ полученной модели показано на рисунке 3.
Рисунок 3 - Результат работа программы
6. графики зависимости откликаГрафики зависимости отклика от каждого из параметров представлены на рисунка 4-6.
Рисунок 4 - зависимость отклика от изменения параметра x1. Зависимость отклика от X1
- y= 30,60 + 0,00*x1 + 2,97*x1^2 x2=0 x3=0
- y= 25,60 + 3,87*x1 + 2,97*x1^2 x2=1 x3=0
- y= 22,73 + 1,02*x1 + 2,97*x1^2 x2=1 x3=1
Рисунок 5 - зависимость отклика от изменения параметра x2. Зависимость отклика от X2
- y= 30,60 + -1,94*x2 + -3,05*x2^2 x1=0 x3=0
- y= 33,57 + 1,92*x2 + -3,05*x2^2 x1=1 x3=0
- y= 34,35 + -4,57*x2 + -3,05*x2^2 x1=1 x3=1
Рисунок 6 - зависимость отклика от изменения параметра x3. Зависимость отклика от X3
y= 30,60 + 3,63*x3 + 0,00*x3^2 x1=0 x2=0
y= 33,57 + 0,78*x3 + 0,00*x3^2 x1=1 x2=0
y= 32,44 + -5,71*x3 + 0,00*x3^2 x1=1 x2=1
7. кривые равного выходаГрафики зависимости отклика от каждого из параметров представлены на рисунках 7-9
Рисунок 7 - Линии уровня отклика при фиксированном x3
Рисунок 8 - Линии уровня отклика при фиксированном x2
Рисунок 9 - Линии уровня отклика при фиксированном x1
ЗаключениеВ ходе выполнения данной расчетно-графической работы был определен оптимальный предел прочности алюминиевых деформируемых сплавов, определяющийся при испытании на растяжение.Оптимальный параметры прочности:Содержание Li(%) = 0.6Температура старения(град.С)=25Время старения(час.)=2Содержание Li(%) = 0.6Температура старения(град.С)=25Время старения(час.)=2Содержание Li(%) = 1.5Температура старения(град.С)=200Время старения(час.)=6
список использованных источников1) Конспект лекций по дисциплине «ВП и МСАС».2) Конспект лекций по дисциплине «ТА и МОПЗ».3) Конспект лекций по дисциплине «Методы синтеза и оптимизации».4) Методические указания к лабораторным и расчетно-графической работе по дисциплине "Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах" / Сост.:Г.Б.Билык, О.В.Веремей, В.И.Кравченко. - ДГМА, 2006. - 24 с. (файл VPLAB).5) Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента / Под ред. А.Н. Останина. - Мн.: Выш. шк., 2005. - 218 с.
приложениеЛистинг модуля Metod.pas - подпрограммы общего назначенияtype mas=array[1..3] of real;var x:array[0..9,1..15] of real;x2:array[1..3,1..15] of real;x0,ix,xc,la,m,l,n,ml,nl,xp1,xp2,xp3,xh,xlocmax,xlocmin:mas;y,ys:array[1..2,1..20] of real;x12,x23,x13,yc,ycs,s2u:array[1..15] of real;b,s2b,db:array[0..9] of real;kk:integer;d,xc2,S2UMax,s2y,ycen,ylocmax,ylocmin:real;{$R *.dfm}function sx(l:integer):real;var s:real; i:integer;begin s:=0;for i:=1 to 15 dos:=s+sqr(x[l,i]);sx:=s;end;function sxy(l:integer):real;var s:real; i:integer;begin s:=0;for i:=1 to 15 dos:=s+x[l,i]*yc[i];sxy:=s;end;function f(l:integer):real;var xx1,xx2,xx3:real;beginxx1:=x[1,l]; xx2:=x[2,l]; xx3:=x[3,l];f:=b[0]+b[1]*xx1+b[2]*xx2+b[3]*xx3+b[4]*xx1*xx2+b[5]*xx1*xx3+b[6]*xx2*xx3+b[7]*xx1*xx1+b[8]*xx2*xx2+b[9]*xx2*xx2;end;function fy(xx1,xx2,xx3:real):real;beginfy:=b[0]+b[1]*xx1+b[2]*xx2+b[3]*xx3+b[4]*xx1*xx2+b[5]*xx1*xx3+b[6]*xx2*xx3+b[7]*xx1*xx1+b[8]*xx2*xx2+b[9]*xx2*xx2;end;function dlambda(lam:real):real;begin dlambda:=(b[7]-lam)*((b[8]-lam)*(b[9]-lam)-0.25*b[6]*b[6])-0.5*b[4]*(0.5*b[4]*(b[9]-lam)-0.25*b[5]*b[6])+0.5*b[5]*(0.25*b[4]*b[6]-0.5*b[5]*(b[8]-lam))end;function findl(xa,xb:real):real;var c:real;beginrepeatc:=(xa+xb)/2;if dlambda(xa)*dlambda(c)<0 then xb:=celse xa:=c;until abs(dlambda(xa)-dlambda(xb))<=0.001;findl:=(xa+xb)/2;end;procedure maximminim;var yt:array[1..2,1..2,1..2] of real; i,j,w:integer;minim,maxim:real;begin minim:=fy(1,1,1);maxim:=fy(1,1,1);for i:=-10 to 10 dofor j:=-10 to 10 dofor w:=-10 to 10 dobegin if fy(i/10,j/10,w/10)>=maxim then beginmaxim:=fy(i/10,j/10,w/10); xlocmax[1]:=i/10;xlocmax[2]:=j/10; xlocmax[3]:=w/10; end;if fy(i/10,j/10,w/10)<=minim then beginminim:=fy(i/10,j/10,w/10);xlocmin[1]:=i/10;xlocmin[2]:=j/10; xlocmin[3]:=w/10; end;end;ylocmin:=minim;ylocmax:=maxim;end;procedure minmax;type arr=array [1..3,1..3] of real;var d,d1,d2,d3:arr; i:integer; bd:mas;function delta(a:arr):real;begin delta:=a[1,1]*(a[2,2]*a[3,3]-a[2,3]*a[3,2])-a[1,2]*(a[2,1]*a[3,3]-a[2,3]*a[3,1])+a[1,3]*(a[2,1]*a[3,2]-a[2,2]*a[3,1]); end;begin d[1,1]:=2*b[7]; d[1,2]:=b[4]; d[1,3]:=b[5];d[2,1]:=b[4]; d[2,2]:=2*b[8]; d[2,3]:=b[6];d[3,1]:=b[5]; d[3,2]:=b[6]; d[3,3]:=2*b[9];bd[1]:=-b[1]; bd[2]:=-b[2]; bd[3]:=-b[3];for i:=1 to 3 dobegin d1[i,2]:=d[i,2]; d1[i,3]:=d[i,3];d2[i,1]:=d[i,1]; d2[i,3]:=d[i,3];d3[i,2]:=d[i,2]; d3[i,1]:=d[i,1];d1[i,1]:=bd[i];d2[i,2]:=bd[i];d3[i,3]:=bd[i]; end;xc[1]:=delta(d1)/delta(d);xc[2]:=delta(d2)/delta(d);xc[3]:=delta(d3)/delta(d);ycen:=fy(xc[1],xc[2],xc[3]);la[1]:=findl(-6,-2);la[2]:=findl(-2,2);la[3]:=findl(2,6);for i:=1 to 3 do beginml[i]:=(b[6]*(b[7]-la[i])-0.5*b[4]*b[5])/(b[5]*(b[8]-la[i])-0.5*b[4]*b[6]);nl[i]:=(-2*(b[7]-la[i])*(b[8]-la[i])+0.5*b[4]*b[4])/(b[5]*(b[8]-la[i])-0.5*b[4]*b[6]);l[i]:=1/sqrt(1+sqr(ml[i])+sqr(nl[i]));m[i]:=ml[i]*l[i];n[i]:=nl[i]*l[i];maximminim; end; end;procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);var i,j:integer;beginx0[1]:=1; x0[2]:=175; x0[3]:=4;ix[1]:=0.5; ix[2]:=25; ix[3]:=2;y[1,1]:=24.99; y[1,2]:=22.61;y[1,3]:=26.99; y[1,4]:=39.61;y[1,5]:=49.8; y[1,6]:=37.8; y[1,7]:=26.61; y[1,8]:=28.99;y[1,9]:=35.8; y[1,10]:=37.61;y[1,11]:=27.99;y[1,12]:=24.18;y[1,13]:=26.8; y[1,14]:=34.99;y[1,15]:=32.8;y[2,1]:=25.51;y[2,2]:=23.89; y[2,3]:=26.89; y[2,4]:=39.51;y[2,5]:=53.7; y[2,6]:=37.51; y[2,7]:=26.7; y[2,8]:=28.7;y[2,9]:=38.89;y[2,10]:=37.32;y[2,11]:=33.51;y[2,12]:=28.7;y[2,13]:=30.7; y[2,14]:=38.7;y[2,15]:=31.51;xc2:=sqrt(8/15); d:=sqrt((15*xc2-8)/2);ys:=y;sgcod.Cells[0,1]:='Ioeaaie o?iaaiu';sgcod.Cells[0,2]:='Eioa?aae aa?ue?iaaiey';sgcod.Cells[0,3]:='Ie?iee o?iaaiu';sgcod.Cells[0,4]:='Aa?oiee o?iaaiu';sgcod.Cells[0,5]:='Eiaiaia iaicia?aiea';sgcod.Cells[1,0]:='Niaa??. Li,% ';sgcod.Cells[2,0]:='T noa?., a?.N ';sgcod.Cells[3,0]:=' t noa?., ?. ';for i:=1 to 3 dobegin sgcod.Cells[i,1]:=' '+floattostr(x0[i]);sgcod.Cells[i,2]:=' '+floattostr(ix[i]);sgcod.Cells[i,3]:=' '+floattostr(x0[i]-ix[i]);sgcod.Cells[i,4]:=' '+floattostr(x0[i]+ix[i]);end;sgcod.Cells[1,5]:=' x1';sgcod.Cells[2,5]:=' x2';sgcod.Cells[3,5]:=' x3';sgplan.Cells[1,0]:=' x0'; sgplan.Cells[2,0]:=' x1';sgplan.Cells[3,0]:=' x2'; sgplan.Cells[4,0]:=' x3';sgplan.Cells[5,0]:='x1^2-'+floattostrf(xc2,fffixed,3,2);sgplan.Cells[6,0]:='x2^2-'+floattostrf(xc2,fffixed,3,2);sgplan.Cells[7,0]:='x3^2-'+floattostrf(xc2,fffixed,3,2);sgplan.Cells[8,0]:='x1x2'; sgplan.Cells[9,0]:='x1x3';sgplan.Cells[10,0]:='x2x3'; sgplan.Cells[11,0]:=' y1';sgplan.Cells[12,0]:=' y2'; sgplan.Cells[13,0]:=' yc';for i:=1 to 15 do beginif i<=8 then beginif i mod 2 = 0 then x[1,i]:=1 else x[1,i]:=-1;if ((i+1) div 2) mod 2 = 0 then x[2,i]:=1 else x[2,i]:=-1;if ((i+3) div 4) mod 2 = 0 then x[3,i]:=1 else x[3,i]:=-1;endelse beginfor j:=1 to 3 doif i=7+2*j then x[j,i]:=-delse if i=8+2*j then x[j,i]:=delse x[j,i]:=0;end;x12[i]:=x[1,i]*x[2,i];x23[i]:=x[2,i]*x[3,i];x13[i]:=x[1,i]*x[3,i];x[4,i]:=x12[i]; x[5,i]:=x13[i];x[6,i]:=x23[i];x[0,i]:=1;for j:=1 to 3 dox2[j,i]:=sqr(x[j,i])-xc2;x[7,i]:=x2[1,i];x[8,i]:=x2[2,i];x[9,i]:=x2[3,i];end;for i:=1 to 15 dobegin sgplan.Cells[0,i]:=inttostr(i);sgplan.Cells[1,i]:=' 1';for j:=1 to 3 do beginsgplan.Cells[j+1,i]:=' '+floattostr(x[j,i]);sgplan.Cells[j+4,i]:=' '+floattostrf(x2[j,i],fffixed,5,3); end;sgplan.Cells[8,i]:=' '+floattostr(x12[i]);sgplan.Cells[9,i]:=' '+floattostr(x13[i]);sgplan.Cells[10,i]:=' '+floattostr(x23[i]);end;xh[1]:=-1; xh[2]:=-1; xh[3]:=-1;kk:=0;end;procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);var i:integer;beginkk:=kk+1;for i:=1 to 15 dosgplan.Cells[10+kk,i]:=floattostr(ys[kk,i]);if kk>=2 then begin button2.Enabled:=false;for i:=1 to 15 do beginyc[i]:=(y[1,i]+y[2,i])/2;ycs[i]:=(y[1,i]+y[2,i])/2;sgplan.Cells[13,i]:=floattostr(ycs[i]);end;end;end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);var k1,k2:integer; yk:real;beginrandomize;k1:=random(14)+1;k2:=random(14)+1;sgplan.Rows[16]:=sgplan.Rows[k1];sgplan.Rows[k1]:=sgplan.Rows[k2];sgplan.Rows[k2]:=sgplan.Rows[16];yk:=ys[1,k1];ys[1,k1]:=ys[1,k2];ys[1,k2]:=yk;yk:=ys[2,k1];ys[2,k1]:=ys[2,k2];ys[2,k2]:=yk;end;procedure TForm1.PageControl1Change(Sender: TObject);var u,i,j,li:integer; sums,g,s2ad,fp,xx:real;beginif button2.Enabled=false then beginsgvos.Cells[0,0]:=' u';sgvos.Cells[1,0]:=' S2u';sums:=0;for u:=1 to 15 dobegin s2u[u]:=sqr(yc[u]-y[1,u])+sqr(yc[u]-y[2,u]);sgvos.Cells[1,u]:=floattostrf(s2u[u],fffixed,5,3);sgvos.Cells[0,u]:=inttostr(u);sums:=sums+s2u[u];end;s2umax:=s2u[1];for i:=1 to 15 doif s2u[i]>s2umax then s2umax:=s2u[i];label5.Caption:=floattostrf(s2umax,fffixed,7,3);g:=s2umax/sums;label7.Caption:=floattostrf(g,fffixed,7,3);label9.Caption:=floattostrf(0.47,fffixed,7,3);if g<=0.47 then beginlabel10.Caption:=' Iiuou'+#13+'aini?iecaiaeiu';s2y:=0;for i:=1 to 15 dos2y:=s2y+s2u[i]/15;if b[0]=0 then beginfor i:=0 to 9 dob[i]:=sxy(i)/sx(i);sgb.Cells[i,1]:=floattostrf(b[i],fffixed,5,3);for j:=1 to 3 dob[0]:=b[0]-b[6+j]*xc2;sgb.Cells[0,1]:=floattostrf(b[0],fffixed,5,3);sgb.Cells[0,0]:='b0'; sgb.Cells[1,0]:='b1';sgb.Cells[2,0]:='b2'; sgb.Cells[3,0]:='b3';sgb.Cells[4,0]:='b12'; sgb.Cells[5,0]:='b13';sgb.Cells[6,0]:='b23'; sgb.Cells[7,0]:='b11';sgb.Cells[8,0]:='b22'; sgb.Cells[9,0]:='b33';for i:=0 to 9 dobegin s2b[i]:=s2y/(2*sx(i));db[i]:=1.76*s2b[i];sgsb.Cells[i+1,1]:=floattostrf(s2b[i],fffixed,7,3);sgsb.Cells[i+1,2]:=floattostrf(db[i],fffixed,7,3);end;sgsb.Cells[1,0]:='b0'; sgsb.Cells[2,0]:='b1';sgsb.Cells[3,0]:='b2'; sgsb.Cells[4,0]:='b3';sgsb.Cells[5,0]:='b12'; sgsb.Cells[6,0]:='b13';sgsb.Cells[7,0]:='b23'; sgsb.Cells[8,0]:='b11';sgsb.Cells[9,0]:='b22'; sgsb.Cells[10,0]:='b33';sgsb.Cells[0,1]:='S2bi'; sgsb.Cells[0,2]:='|bi|';label16.Caption:=floattostrf(s2y,fffixed,7,3);label18.Caption:=floattostrf(1.76,fffixed,7,3);label21.Caption:='Iacia?eiua eiyooeoeaiou:';li:=0;for i:=0 to 9 doif abs(b[i])<=db[i] then beginli:=li+1;label21.Caption:=label21.Caption+' b['+inttostr(i)+']='+floattostrf(b[i],fffixed,7,4);b[i]:=0;end;s2ad:=0;for i:=1 to 15 dos2ad:=s2ad+sqr(yc[i]-f(i))+2/(li*15);fp:=s2ad/s2y;label12.Caption:=floattostrf(s2y,fffixed,7,3);label20.Caption:=floattostrf(s2ad,fffixed,7,3);label25.Caption:=floattostrf(2.96,fffixed,7,3);label26.Caption:=floattostrf(fp,fffixed,7,3);if fp<=2.96 thenlabel27.Caption:=' Iiaaeu aaaeaaoia'elselabel27.Caption:=' Iiaaeu ia aaaeaaoia';minmax;memo2.lines.add('Eii?aeieou oaio?a iiaa?oiinoe');memo2.lines.add(' xc1='+floattostrf(xc[1],fffixed,5,3)+' xc2='+floattostrf(xc[2],fffixed,5,3)+' xc3='+floattostrf(xc[3],fffixed,5,3)+' yc='+floattostrf(ycen,fffixed,5,3) );if ((la[1]<0) and (la[2]<0) and (la[3]<0)) or((la[1]>0) and (la[2]>0) and (la[3]>0))then memo2.lines.add(' Iiaa?oiinou, eia?uay yeno?aioi')else memo2.lines.add(' Iiaa?oiinou oeia ieieiaena');memo2.lines.add(' Eieaeuiue yeno?aioi');memo2.lines.add(' xmax1='+floattostrf(xlocmax[1],fffixed,5,1)+' xmax2='+floattostrf(xlocmax[2],fffixed,5,1)+' xmax3='+floattostrf(xlocmax[3],fffixed,5,1)+' Ymax='+floattostrf(ylocmax,fffixed,5,4));memo2.lines.add(' xmin1='+floattostrf(xlocmin[1],fffixed,5,1)+' xmin2='+floattostrf(xlocmin[2],fffixed,5,1)+' xmin3='+floattostrf(xlocmin[3],fffixed,5,1)+' Ymin='+floattostrf(ylocmin,fffixed,5,4));end; endelse label10.Caption:=' Iiuou ia'+#13+'aini?iecaiaeiu';for i:=0 to 9 dosgb.Cells[i,1]:=floattostrf(b[i],fffixed,5,3);end; end;procedure TForm1.RadioGroup1Click(Sender: TObject);var xxx:real;begin series1.Clear; series2.Clear; series3.Clear;case radiogroup1.ItemIndex of0: begin groupbox7.Visible:=true;label28.Caption:='x2='; label29.Caption:='x3=';label30.Caption:='x2='; label31.Caption:='x3=';label32.Caption:='x2='; label33.Caption:='x3=';label34.Caption:='x1=';xp2[1]:=strtofloat(edit1.text); xp3[1]:=strtofloat(edit2.text);xp2[2]:=strtofloat(edit3.text); xp3[2]:=strtofloat(edit4.text);xp2[3]:=strtofloat(edit5.text); xp3[3]:=strtofloat(edit6.text);xxx:=-1;while xxx<=1 dobegin series1.AddXY(xxx,fy(xxx,xp2[1],xp3[1]));series2.AddXY(xxx,fy(xxx,xp2[2],xp3[2]));series3.AddXY(xxx,fy(xxx,xp2[3],xp3[3]));xxx:=xxx+0.01; end;memo3.Clear;memo3.Lines.Add('Eeiee ?aa?annee:');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(0,xp2[1],xp3[1]),fffixed,4,2)+' + '+floattostrf(b[1]+b[4]*xp2[1]+b[5]*xp3[1],fffixed,4,2)+'*x1 + '+floattostrf(b[7],fffixed,4,2)+'*x1^2');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(0,xp2[2],xp3[2]),fffixed,4,2)+' + '+floattostrf(b[1]+b[4]*xp2[2]+b[5]*xp3[2],fffixed,4,2)+'*x1 + '+floattostrf(b[7],fffixed,4,2)+'*x1^2');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(0,xp2[3],xp3[3]),fffixed,4,2)+' + '+floattostrf(b[1]+b[4]*xp2[3]+b[5]*xp3[3],fffixed,4,2)+'*x1 + '+floattostrf(b[7],fffixed,4,2)+'*x1^2');end;1: begin groupbox7.Visible:=true;label28.Caption:='x1='; label29.Caption:='x3=';label30.Caption:='x1='; label31.Caption:='x3=';label32.Caption:='x1='; label33.Caption:='x3=';label34.Caption:='x2=';xp1[1]:=strtofloat(edit1.text); xp3[1]:=strtofloat(edit2.text);xp1[2]:=strtofloat(edit3.text); xp3[2]:=strtofloat(edit4.text);xp1[3]:=strtofloat(edit5.text); xp3[3]:=strtofloat(edit6.text);xxx:=-1;while xxx<=1 dobegin series1.AddXY(xxx,fy(xp1[1],xxx,xp3[1]));series2.AddXY(xxx,fy(xp1[2],xxx,xp3[2]));series3.AddXY(xxx,fy(xp1[3],xxx,xp3[3]));xxx:=xxx+0.01;end;memo3.Clear;memo3.Lines.Add('Eeiee ?aa?annee:');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(xp1[1],0,xp3[1]),fffixed,4,2)+' + '+floattostrf(b[2]+b[4]*xp1[1]+b[6]*xp3[1],fffixed,4,2)+'*x2 + '+floattostrf(b[8],fffixed,4,2)+'*x2^2');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(xp1[2],0,xp3[2]),fffixed,4,2)+' + '+floattostrf(b[2]+b[4]*xp1[2]+b[6]*xp3[2],fffixed,4,2)+'*x2 + '+floattostrf(b[8],fffixed,4,2)+'*x2^2');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(xp1[3],0,xp3[3]),fffixed,4,2)+' + '+floattostrf(b[2]+b[4]*xp1[3]+b[6]*xp3[3],fffixed,4,2)+'*x2 + '+floattostrf(b[8],fffixed,4,2)+'*x2^2');end;2: begin groupbox7.Visible:=true;label28.Caption:='x1='; label29.Caption:='x2=';label30.Caption:='x1='; label31.Caption:='x2=';label32.Caption:='x1='; label33.Caption:='x2=';label34.Caption:='x3=';xp1[1]:=strtofloat(edit1.text); xp2[1]:=strtofloat(edit2.text);xp1[2]:=strtofloat(edit3.text); xp2[2]:=strtofloat(edit4.text);xp1[3]:=strtofloat(edit5.text); xp2[3]:=strtofloat(edit6.text);xxx:=-1;while xxx<=1 dobegin series1.AddXY(xxx,fy(xp1[1],xp2[1],xxx));series2.AddXY(xxx,fy(xp1[2],xp2[2],xxx));series3.AddXY(xxx,fy(xp1[3],xp2[3],xxx));xxx:=xxx+0.01; end;memo3.Clear;memo3.Lines.Add('Eeiee ?aa?annee:');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(xp1[1],xp2[1],0),fffixed,4,2)+'+'+floattostrf(b[3]+b[5]*xp1[1]+b[6]*xp2[1],fffixed,4,2)+x3 + '+floattostrf(b[9],fffixed,4,2)+'*x3^2');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(xp1[2],xp2[2],0),fffixed,4,2)++ '+floattostrf(b[3]+b[5]*xp1[2]+b[6]*xp2[2],fffixed,4,2)+x3 + '+floattostrf(b[9],fffixed,4,2)+'*x3^2');memo3.Lines.Add('y= '+floattostrf(fy(xp1[3],xp2[3],0),fffixed,4,2)+' + '+floattostrf(b[3]+b[5]*xp1[3]+b[6]*xp2[3],fffixed,4,2)+'*x3 + '+floattostrf(b[9],fffixed,4,2)+'*x3^2'); end;else groupbox7.Visible:=false;end;end;procedure TForm1.RadioGroup2Click(Sender: TObject);var px,yy,ymax,ymin:real;xxx,xmax,xmin:mas;begin series4.Clear; series5.Clear; series6.Clear;px:=strtofloat(edit13.Text);case radiogroup2.ItemIndex of0:begin yy:=10; ymax:=0; ymin:=48;label40.Caption:='x3=';label41.Caption:='x1min='; label42.Caption:='x2min=';label44.Caption:='x1max='; label45.Caption:='x2max=';while yy<=48 dobegin xxx[1]:=-1;while xxx[1]<=1 dobegin xxx[2]:=-1;while xxx[2]<=1 dobegin if abs(fy(xxx[1],xxx[2],px)-yy)<=0.02then series4.AddXY(xxx[1],xxx[2]);if fy(xxx[1],xxx[2],px)<=ymin thenbegin xmin[1]:=xxx[1]; xmin[2]:=xxx[2];ymin:=fy(xxx[1],xxx[2],px);end;if fy(xxx[1],xxx[2],px)>=ymax thenbegin xmax[1]:=xxx[1]; xmax[2]:=xxx[2];ymax:=fy(xxx[1],xxx[2],px);end;xxx[2]:=xxx[2]+0.005; end;xxx[1]:=xxx[1]+0.005; end;yy:=yy+1.5; end;series5.AddXY(xmax[1],xmax[2]); series6.AddXY(xmin[1],xmin[2]);edit14.Text:=floattostrf(xmin[1],fffixed,5,2);edit15.Text:=floattostrf(xmin[2],fffixed,5,2);edit16.Text:=floattostrf(ymin,fffixed,5,2);edit17.Text:=floattostrf(xmax[1],fffixed,5,2);edit18.Text:=floattostrf(xmax[2],fffixed,5,2);edit19.Text:=floattostrf(ymax,fffixed,5,2); end;1: begin yy:=10; ymax:=0; ymin:=48;label40.Caption:='x2=';label41.Caption:='x1min='; label42.Caption:='x3min=';label44.Caption:='x1max='; label45.Caption:='x3max=';while yy<=48 dobegin xxx[1]:=-1;while xxx[1]<=1 dobegin xxx[3]:=-1;while xxx[3]<=1 dobegin if abs(fy(xxx[1],px,xxx[3])-yy)<=0.02then series4.AddXY(xxx[1],xxx[3]);if fy(xxx[1],px,xxx[3])<=ymin thenbegin xmin[1]:=xxx[1]; xmin[3]:=xxx[3];ymin:=fy(xxx[1],px,xxx[3]);end;if fy(xxx[1],px,xxx[3])>=ymax thenbegin xmax[1]:=xxx[1]; xmax[3]:=xxx[3];ymax:=fy(xxx[1],px,xxx[3]);end;xxx[3]:=xxx[3]+0.005; end;xxx[1]:=xxx[1]+0.005; end;yy:=yy+1.5; end;series5.AddXY(xmax[1],xmax[3]); series6.AddXY(xmin[1],xmin[3]);edit14.Text:=floattostrf(xmin[1],fffixed,5,2);edit15.Text:=floattostrf(xmin[3],fffixed,5,2);edit16.Text:=floattostrf(ymin,fffixed,5,2);edit17.Text:=floattostrf(xmax[1],fffixed,5,2);edit18.Text:=floattostrf(xmax[3],fffixed,5,2);edit19.Text:=floattostrf(ymax,fffixed,5,2); end;2: begin yy:=10;ymax:=0; ymin:=48;label40.Caption:='x1=';label41.Caption:='x2min='; label42.Caption:='x3min=';label44.Caption:='x2max='; label45.Caption:='x3max=';while yy<=48 dobegin xxx[2]:=-1; while xxx[2]<=1 do begin xxx[3]:=-1;while xxx[3]<=1 do begin if abs(fy(px,xxx[2],xxx[3])-yy)<=0.02then series4.AddXY(xxx[2],xxx[3]);if fy(px,xxx[2],xxx[3])<=ymin thenbegin xmin[3]:=xxx[3];xmin[2]:=xxx[2];ymin:=fy(px,xxx[2],xxx[3]);end;if fy(px,xxx[2],xxx[3])>=ymax thenbegin xmax[3]:=xxx[3]; xmax[2]:=xxx[2];ymax:=fy(px,xxx[2],xxx[3]);end;xxx[3]:=xxx[3]+0.005; end;xxx[2]:=xxx[2]+0.005; end;yy:=yy+1.5; end;series5.AddXY(xmax[2],xmax[3]); series6.AddXY(xmin[2],xmin[3]);edit14.Text:=floattostrf(xmin[2],fffixed,5,2);edit15.Text:=floattostrf(xmin[3],fffixed,5,2);edit16.Text:=floattostrf(ymin,fffixed,5,2);edit17.Text:=floattostrf(xmax[2],fffixed,5,2);edit18.Text:=floattostrf(xmax[3],fffixed,5,2);edit19.Text:=floattostrf(ymax,fffixed,5,2);end; end;end;procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);var i:integer; max,min:mas;maxy,miny:real;begin series7.Clear;for i:=1 to 3 doxh[i]:=xh[i]+0.02;max[1]:=series1.MaxYValue;max[2]:=series2.MaxYValue;max[3]:=series3.MaxYValue; min[1]:=series1.MinYValue;min[2]:=series2.MinYValue; min[3]:=series3.MinYValue;maxy:=max[1]; miny:=min[1];for i:=2 to 3 do beginif max[i]>=maxy then maxy:=max[i];if min[i]<=miny then miny:=min[i];end;case radiogroup1.ItemIndex of0: beginedit9.Text:=floattostr(xh[1]);edit10.Text:=floattostr(fy(xh[1],strtofloat(edit1.Text),strtofloat(edit2.Text)));edit11.Text:=floattostr(fy(xh[1],strtofloat(edit3.Text),strtofloat(edit4.Text)));edit12.Text:=floattostr(fy(xh[1],strtofloat(edit5.Text),strtofloat(edit6.Text)));series7.AddXY(xh[1],maxy); series7.AddXY(xh[1],miny); end;1: beginseries7.AddXY(xh[2],maxy); series7.AddXY(xh[2],miny);edit9.Text:=floattostr(xh[2]);edit10.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit1.Text),xh[2],strtofloat(edit2.Text)));edit11.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit3.Text),xh[2],strtofloat(edit4.Text)));edit12.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit5.Text),xh[2],strtofloat(edit6.Text))) end;2: begin series7.AddXY(xh[3],maxy); series7.AddXY(xh[3],miny);edit9.Text:=floattostr(xh[3]);edit10.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit1.Text),strtofloat(edit2.Text),xh[3]));edit11.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit3.Text),strtofloat(edit4.Text),xh[3]));edit12.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit5.Text),strtofloat(edit6.Text),xh[3]))end; end;end;procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);var i:integer; max,min:mas;maxy,miny:real;begin series7.Clear;for i:=1 to 3 doxh[i]:=xh[i]-0.02;max[1]:=series1.MaxYValue; max[2]:=series2.MaxYValue;max[3]:=series3.MaxYValue; min[1]:=series1.MinYValue;min[2]:=series2.MinYValue; min[3]:=series3.MinYValue;maxy:=max[1]; miny:=min[1];for i:=2 to 3 do beginif max[i]>=maxy then maxy:=max[i];if min[i]<=miny then miny:=min[i]; end;case radiogroup1.ItemIndex of0: begin edit9.Text:=floattostr(xh[1]);edit10.Text:=floattostr(fy(xh[1],strtofloat(edit1.Text),strtofloat(edit2.Text)));edit11.Text:=floattostr(fy(xh[1],strtofloat(edit3.Text),strtofloat(edit4.Text)));edit12.Text:=floattostr(fy(xh[1],strtofloat(edit5.Text),strtofloat(edit6.Text)));series7.AddXY(xh[1],maxy); series7.AddXY(xh[1],miny); end;1: begin series7.AddXY(xh[2],maxy); series7.AddXY(xh[2],miny);edit9.Text:=floattostr(xh[2]);edit10.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit1.Text),xh[2],strtofloat(edit2.Text)));edit11.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit3.Text),xh[2],strtofloat(edit4.Text)));edit12.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit5.Text),xh[2],strtofloat(edit6.Text))) end;2: begin series7.AddXY(xh[3],maxy); series7.AddXY(xh[3],miny);edit9.Text:=floattostr(xh[3]);edit10.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit1.Text),strtofloat(edit2.Text),xh[3]));edit11.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit3.Text),strtofloat(edit4.Text),xh[3]));edit12.Text:=floattostr(fy(strtofloat(edit5.Text),strtofloat(edit6.Text),xh[3])) end; end;end;end.