рефератырефератырефератырефератырефератырефератырефератырефераты

рефераты, скачать реферат, современные рефераты, реферат на тему, рефераты бесплатно, банк рефератов, реферат культура, виды рефератов, бесплатные рефераты, экономический реферат

"САМЫЙ БОЛЬШОЙ БАНК РЕФЕРАТОВ"

Портал Рефератов

рефераты
рефераты
рефераты

Системы линейных уравнений

7

Вариант №9

№1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера, с помощью обратной матрицы

a) По правилу Крамера.

;

б) С помощью обратной матрицы.

Алгебраические дополнения:

2. Вычислить определитель

а) С помощью теоремы Лапласа. б) Предварительно упростив, получив нули в какой либо строке (столбце).

№3. Найти ранг матрицы

a) С помощью элементарных преобразований

б) Найти ранг матрицы методом окаймления миноров

Решение. Начинаем с миноров 1-го порядка, т.е. с элементов матрицы А. Выберем, например, минор (элемент) М 1 = 1, расположенный в первой строке и первом столбце. Окаймляя при помощи второй строки и третьего столбца, получаем минор M 2=, отличный от нуля. Переходим теперь к минорам 3-го порядка, окаймляющим М 2. Их всего два (можно добавить второй столбец или четвертый). Вычисляем их:

Таким образом, все окаймляющие миноры третьего порядка оказались равными нулю. Ранг матрицы А равен двум.

№4. Дана система уравнений:

a) исследовать на совместимость б) Найти общее решение методом Гауса и записать два частных.

Частные решения:

№5. Найти фундаментальную систему решений однородной системы уравнений

6

a) Найти площадь ABC

Найдем векторное произведение :

б) Составим уравнение плоскости ABC:

Объем параллелепипеда, построенного на трёх некомпланарных векторах , равен абсолютной величине их смешанного произведения, т.е. 18. Объем тетраэдра

e) Найти величину плоского угла при вершине С плоскости ABC

рефераты
РЕФЕРАТЫ © 2010