Формирование логико-формальной модели описания цветов

План

Введение

1. Структуры объекта в виде множеств

2. Отношения между множествами

3. Исследование на рефлексивность, транзитивность, симметричность

4. Построение графа

5. Матрицы смежности и инцидентности

Вывод

Список использованной литературы

Введение

Цветы являются самым лучшим способом проявления чувств, ведь многим известен красноречивый язык цветов. Сегодня существует большая гамма цвета, которая принадлежит розам.

Именно красоте цветов и посвящена эта работа над формированием логико-формальной модели описания.

Структуры объекта в виде множеств

Для начала необходимо выявить соответствие между взаимосвязями цветов. Составим первое множество, где

-«Весеннее вдохновение»;

-свадебный букет;

-букет лилий;

-букет роз;

-архидеи;

Второе множество - разновидность роз:

-белые;

-красные;

-бархатные;

-розовые;

-желтые;

Третьим множеством выделим - остальные виды цветов:

-лилии;

-архидеи;

-тюльпаты;

-папоротник;

-фиалки;

-мимозы;

-серень;

-герберы;

Отношение между множествами

Букеты цветов можно рассмотреть с помощью операций над множествами, то получим данные выражения:

На элементах отношение не построишь, так как они связаны только лишь с элементами множества . Операцию пресечения и разности множеств в данной работе не построишь, так как общих элементов среди полученных множеств нет, а для построения разности не имеются похожих элементов среди разных множеств.

Исследование на рефлективность, симметричность, транзитивность

Полученные выше множества можно исследовать на рефлексивность, симметричность и транзитивность, где

o рефлексивным множество считается, если выполняется условие при котором ;

o симметричным, если ;

o транзитивным, если

Для начала исследуем имеющиеся множества на рефлексивность. Элемент является рефлексивным, так как участвует в образовании каждого элемента множества и «сотрудничает» с каждым элементом из множества В.

Симметричными являются элементы множества С, такие как, так как каждый из этих элементов при желании можно изменить и при этом не поменяется суть элемента. Это же соответствие можно применить и к отношению симметричности, так как данные элементы эквивалентны друг другу в работе.

Построение графа

Исследовав полученные множества на рефлексивность, симметричность и транзитивность можно построить граф отношений между элементами всех множеств.

Матрицы смежности и инцидентности

А-матрица смежности, В-матрица инцидентности.

Вывод

В виде вывода, хотелось бы заметить, что при помощи аппарата дискретной математики довольно легко можно построить логические взаимосвязи между самым прекрасным творением природы - цветами.