Дифференциальные уравнения
Министерство образования российской Федерации
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Домашняя контрольная работа
по дисциплине "Математика"
для студентов заочной формы обучения специальностей 0601 "Экономика и бухгалтерский учет",
0602 "Менеджмент"
Челябинск
2008
Задание № 1
Вычислить пределы:
а)
.
б) ; .в) ;
Первый замечательный предел
.г) = [1]
Второй замечательный предел
Задание № 2
Продифференцировать функцию:а) б)
Задание № 3
Исследовать функцию и построить ее график:
1) Д (у) =2) y = 0 при ; 2х-3=0; 2х=3; х=1,5
при х = 1,5 решения нет
3) =0;2x-19=0 или x=9.5 =0 Д=144-144=0Критические точки 9,5; 1,5
|
Х | (;1.5) | 1.5 | (1,5;9.5) | 9.5 | (9.5; ) | |
Y' | - | | - | | - | |
Y | | Не существует | | 0,5 | | |
|
4)y'' =x 1.5, f 0, график функции вогнут вверхх 1.5 , f 0 , график функции вогнут вниз
5) Асимптоты графика функции
, то прямая х = 1,5 является вертикальной асимптотой
Кривая не имеет наклонных асимптот
Задание № 4
Вычислить неопределенный интеграл:
a) =б) +Cв) =
Задание № 5
Вычислить определенный интеграл:
а)==б)в)
Задание № 6
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций:
Найдем координаты т. пересечения функций:
; ;
или , т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1) и (х-2)
Пересечение линий зададут пределы интегрирования:
Площадь фигуры ограниченной линиями :
(ед)
Задание №7
Даны две матрицы А и В. Найти:
а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1
8 вариант
Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) это скорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.
Решение:
а)
б)
в)
г)
единичная матрица
Задание №8
Найти координаты середин сторон треугольника с вершинамиА (0; -3; 2)
В (1; 2; 3)С (4; 2; -3)Решение:; ; .; ; .; ; .Ответ: координаты середин сторон треугольника М(0,5; -0,5; 2,5); N(2;-0,5;-0,5); D(2,5;2;0).