Средства электрических измерений
Вопрос №1 Опишите устройство и работу измерительного механизма электродинамической системы, выражение величины угла отклонения подвижной части, достоинства и недостатки, область применения приборов электродинамической системы.
В измерительных механизмах электродинамической системы перемещение подвижной части происходит вследствие электродинамического взаимодействия между токами , проходящими по неподвижной и подвижной катушкам.
Рис. 1
Измерительный механизм (Рис.1) этой системы состоит из неподвижной (1) и подвижной (2) катушек. На оси, кроме катушки, крепятся указательная стрелка, крыло воздушного успокоителя и концы двух спиральных пружин для подвода тока к катушке.
В магнитном поле двух катушек с постоянными токами I1 и I2, как известно, запасается энергия:
,
где L1 и L2 - индуктивности катушек, М12 - их взаимная индуктивность.
Взаимодействие этих токов вызывает вращающий момент, стремящийся повернуть подвижную катушку в положение, при котором энергия магнитного поля катушек будет наибольшей.
Этот момент:
,
где d? - приращение угла, при котором энергия поля получает приращение dWM .
Так как индуктивности катушек L1 и L2 неизменны, то dL1 = dL2 = 0 и вращающий момент:
Отсюда следует, что вращающий момент зависит от токов I1 и I2 и от положения подвижной катушки относительно неподвижной. Зависимость скорости изменения взаимной индуктивности от угла поворота подвижной катушки dM12/d? = f(?) определяется формой катушек и их взаимным расположением.
Приняв в первом приближении отношение dM12/d? = k1 постоянным, получим выражение вращающего момента
M = k1I1I2,
вызывающего поворот подвижной части на угол, при котором он уравновесится моментом пружин, т.е.
M=Mпр или k1I1I2 = D?,
откуда
.
Таким образом, вращающий момент и угол поворота подвижной части пропорциональны произведению токов в катушках.
Отсутствие стальных деталей в измерительном механизме, а следовательно, отсутствие погрешности от гистерезиса и вихревых токов делает возможным изготовлять механизмы этой системы, обеспечивающие высокую точность измерений. Слабое магнитное поле электродинамических механизмов обеспечивает получение только небольших вращающих моментов, что требует уменьшения трения в опорах и погрешности от трения. Последнее достигается возможным уменьшением массы подвижной части, тщательным подбором материалов для опор и осей и соответствующей их обработкой. Все это с одной стороны, повышает стоимость прибора, с другой, приводит к повышенной чувствительности механизма к перегрузкам и механическим воздействиям. Следовательно, эти механизмы требуют особого ухода и обслуживания.
Электродинамические измерительные механизмы применяются для измерения токов (амперметры), напряжения (вольтметры), мощности (ваттметры), а также для измерения энергии на постоянном токе (счетчики энергии постоянного тока).
Основными достоинствами электродинамических амперметров и вольтметров следует считать возможность измерения с высокой точностью как на постоянном так и на переменном токе; независимость показаний от формы кривой измеряемого тока или напряжения; высокую стабильность свойств.
Однако электродинамические приборы имеют низкую чувствительность (по сравнению с магнитоэлектрическими приборами), поскольку собственное магнитное поле не велико. Вследствие этого они обладают большим собственным потреблением мощности от объекта измерения, их характеризуют сильная подверженность внешних магнитных полей, а также малая перегрузочная способность по току.
Вопрос №2 Каково значение, конструктивное исполнение, схемы включения и формулы определения шунтов и добавочных резисторов.
Шунт применяется для расширения предела измерения тока измерительного механизма. Он представляет собой измерительный преобразователь, состоящий из резистора, включаемого в цепь измеряемого тока, параллельно которому присоединяется измерительный механизм.
Для устранения влияния сопротивлений контактных соединений шунты снабжаются токовыми и потенциальными зажимами.
Измеряемый ток цепи I и ток измерительного механизма IИ одной из параллельных ветвей связаны соотношением
или ,
где р=rИ/rШ+1=I/IИ - шунтирующий множитель, показывающий, во сколько раз измеряемый ток I больше тока IИ или во сколько раз расширяется предел измерения тока.
Таким образом, измеряемый ток находится умножением постоянной измерительного механизма по току СI , шунтирующего множителя р и угла поворота ? подвижной части измерительного механизма.
Шунтирующий множитель является неизменным при постоянных значениях
rШ и rИ.
Из при веденного выражения шунтирующего множителя следует, что
rШ = rИ/(р - 1),
т.е. для расширения предела измерения в р раз необходим шунт с сопротивлением в (р - 1) раз меньшим сопротивления измерительного механизма.
Переносные приборы часто снабжаются много предельными шунтами. Такой шунт состоит из нескольких резисторов, переключаемых в зависимости от предела измерения штепселем, рычажным переключателем или переносом провода с одного зажима на другой.
На рисунках 1 - 3 изображены схемы шунтов.
Рис. 1
Рис. 2
Многопредельный шунт со штепсельным переключателем.
Рис. 3
Многопредельный шунт с отдельными выводами.
Многопредельный шунт с рычажным переключателем.
Шунты изготавливаются из манганина и других материалов и снабжаются двумя парами зажимов: токовыми для включения в цепь и потенциальными для присоединения измерительного механизма. Такое включение устраняет погрешности от контактных сопротивлений.
Добавочный резистор, представляет собой измерительный преобразователь, применяется для расширения предела измерения напряжения и для исключения влияния температуры на сопротивление вольтметра rV . Добавочный резистор изготовляется из манганина и включается последовательно с измерительным механизмом.
Рис. 4
Если предел измерения напряжения измерительного механизма необходимо расширить в р раз, то используя обозначения на рис. 4, запишем:
U = UИр= UИ + UД = IИ (rИ+rД),
откуда сопротивление добавочного резистора
rД = (UИр - IИ rИ)/IИ = (IИ rИ р - IИ rИ) /IИ
или
rД = rИ(р - 1),
т.е. оно должно быть в (р - 1) раз больше сопротивления измерительного механизма
Если сопротивление измерительного механизма и добавочного резистора известны, то множитель добавочного сопротивления
Вопрос№3 Опишите методы амперметра и вольтметра, ваттметра и баллистического гальванометра при измерении емкости
Схема для измерения емкости амперметром и вольтметром
Пренебрегая потерями в диэлектрике конденсатора, емкость его можно определить методом амперметра и вольтметра.
Измерив ток и напряжение и зная частоту переменного тока, емкость можно определить по формуле
С = I / (?U)
При измерении емкости этим методом напряжение должно быть синусоидальным, так как в противном случае за счет высших гармоник может произойти значительное искажение кривой тока, что может привести к большим погрешностям измерения.
Схема для измерения емкости амперметром, вольтметром и ваттметром
Определив по показанию приборов ток, напряжение и мощность, можно вычислить сначала активное сопротивление r = P/I2 , полное сопротивление цепи
z = U/I =
а затем и искомую емкость:
С = 1/(?)
Точность измерений при этом методе такая же или несколько выше, чем у предыдущего.
Схема для измерения емкости баллистическим гальванометром
Если переключатель П1 и П2 установить в положение 1, то образцовый конденсатор С0 получит заряд Q0 = U1C0, где U1 - показания вольтметра.
Если перевести переключатель П2 в положение 2, то конденсатор С0 разрядится и через баллистический гальванометр пройдет заряд
Q0 = U1C0 = Сq?1,
где ?1 - угол отклонения подвижной части гальванометра.
Баллистическая постоянная гальванометра
Сq = U1C0/ ?1.
Если при положении 1 переключателя П2 в положении 2 переключателя П1 поднять напряжение до значения U2, то испытуемый конденсатор получит заряд
Q = U2CX.
Перебросив нож переключателя П2 из положения 1 в положение 2, конденсатор разрядится через гальванометр, т.е. через него пройдет заряд
Q = U2CX. = Сq?2
и подвижная часть его будет отброшена на угол ?2. Измеряемую емкость находят по формуле
CX = .
При измерении этим методом возможны значительные погрешности вследствие остаточного заряда (неполный разряд конденсатора).
Задача 1. Для термопары ХА (хромель - алюмель) определить показания прибора и термо - ЭДС при измерении температуры 400? С, если свободные концы термопары находятся в помещении, имеющем температуру 20?С.
Решение:
Переход t° холодного и горячего спаев термопары составляет
400 - 20 = 380°
По таблице №16.1 (литература №3) термо ЭДС термопары (хромель - алюмель) 4,1 мВ на 100°С
Определим термо ЭДС при измерении температуры 400? С
Е = В
Ответ
Е = 15,58 В
Задача 2. Для измерения активной мощности, равной 6 кВт, трехфазной симметричной трехпроводной цепи, соединенной звездой, с фазным напряжением 127 В и cos? = 0,8 использованы два одинаковых ваттметра электродинамической системы со шкалами на 150 делений. Составить схему измерения, используя при необходимости измерительные трансформаторы тока. Подобрать ваттметры по току и напряжению, определить показания каждого ваттметра, начертить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений для выбранной схемы ваттметров.
Решение
При соединении звездой и симметричной нагрузке активная мощность цепи будет равна
где IФ - фазный ток; UФ - фазное напряжение
Определим фазный ток
А
показания ваттметров будут:
где IЛ - линейный ток; UЛ - линейное напряжение
Определим и
Определим IЛ · UЛ из выражения
В·А
Определим показания ваттметров:
= Вт ? 4,3 кВт
Вт ?1,7 кВт
Ваттметры выбираем с номинальными значениями
U = 250 В
I = 20 А
Схема измерения
Ответ
4,3 кВт
1,7 кВт
Ваттметры с номинальными значениями U = 250 В; I = 20 А
Для построения векторной диаграммы зададимся масштабами токов и напряжений
МU = 50 В/см
МI = 5 А/см
Рис. 1 Векторная диаграмма токов и напряжений
Задача 3. Какую из схем измерения сопротивления на следует предпочесть, если измеряемое сопротивление мало? Велико? Ответ пояснить.
При измерении сопротивления применяют две схемы включения амперметра и вольтметра как показано на рисунках а) и б).
В случае а) измеряемое сопротивление
где UV - показание вольтметра; UА- напряжение на зажимах амперметра; IA - показание амперметра; rA - сопротивление амперметра
т.е. появляется погрешность измерения, равная rA , по этому данную схему применяют для измерений сопротивлений, больших по сравнению с сопротивлением амперметра в 100 раз и более.
В случае б) показание амперметра IА равно сумме токов в сопротивлении и вольтметре а измеряемое сопротивление
где UV - показание вольтметра; IA - показание амперметра; IV - ток в вольтметре;
rV - сопротивление вольтметра
эту схему применяют для измерения сопротивлений, меньших по сравнению с сопротивлением вольтметра в 100 раз и более. В этом случае током в вольтметре можно пренебречь, т.е. zX = UV/IA/
Задача 4. Определить наибольшую вероятную относительную и наибольшую абсолютную погрешности при измерении тока амперметром класса точности 1,5 если номинальный ток амперметра 50 А, а показание - 20А
Решение
наибольшая абсолютная погрешность
где ?д - относительная погрешность прибора, в нашем случае для класса точности 1,5 ?д = 1,5% ; Iн - номинальный ток амперметра; I - показание амперметранаибольшая абсолютная погрешность
А
Ответ
А
Литература
1. «Электрические измерения» В.С. Попов (М. 1974г.)
2. «Электротехника и электроника» под ред. проф. Б.И.Петленко М.2003 г.
3. «Электрические измерения» под редакцией Малиновского 1983 г.
4. «Метрология, Стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника под редакцией К.К.Кима 2006 г.
