Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Кафедра теплотехнике

Контрольная работа по Технической термодинамике.

Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Выполнил студент

Новиков Р.И.

1 курса спец. ОСП-Э

Проверил: преподаватель:

Карпов Сергей Васильевич

Архангельск 2006

Исходные данные

1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

2. Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах.

Дано:

n1-2 = К

n2-3 = ?

n3-4 = 1,25

n4-1 = ?

p1 = 1•105 Па

t1 = 40 єC

v1/v2 = 6

р3/р2 = 2,3

Найти: параметры для основных точек циклаpi, vi, ti, ui, ii, si,

Определить для каждого процесса ?u, ?i, ?s, q, l, l*; ц = ?u/q; ш = l/q.

Определить работу газа за цикл lц, термическое к.п.д. и среднецикловое давление Pi.

Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.

Расчет производится при постоянной теплоемкости.

1. Определение параметров для основных точек цикла

p1 v1=R T1 ,

где R = 0,287 кДж/(кг•К) - газовая постоянная воздуха,

T1 = 273 + 40 = 313 К.

v1=R T1/р1 = 287•313/1•105 = 0,898 м3/кг.

u1=5/2p1v1 = 5/2 1•105 • 0,898 = 2,245•105 Дж/кг

i1 = u1 + p1v1 = 7/2 p1v1 = 7/2 1•105 • 0,898 = 3,143•105 Дж/кг

s1 = cp ln(T1/273) - R ln (p1/1,013)

cp = 1,005 кДж/(кг•К)

s1 = cp ln(T1/273) - R ln (p1/1,013) = 1005 • ln(313/273) - 287 ln (1/1,013) = 141 Дж/(кг•К)

v2=v1/6 = 0,898/6=0,15 м3/кг.

p1v1k= p2v2 k

p2 = p1(v1/v2)k = 1•105•61,4 = 1,229•106 Па.

Т2=р2v2/R = 1,229•106•0,898/287=3844 K

t2 = 3844 - 273 = 3571єC

u2=5/2p2v2 = 5/2 1,229•106 • 0,898 = 2,759•106 Дж/кг

i2 = u2 + p2v2 = 7/2 p2v2 = 7/2 1,229•106 • 0,898 = 3,863•105 Дж/кг

s2 = cp ln(T2/273) - R ln (p2/1,013) = 1005 • ln(3844/273) - 287 ln (12,29/1,013) = 1942 Дж/(кг•К)

v3=v2=0,15 м3/кг

p3 = 2,3p2 = 2,3•1,229•106 Па = 2,827•106 Па

Т3=р3v3/R = 2,827•106•0,15/287=1478 K

t2 = 1478 - 273 = 1205єC

u3=5/2p3v3 = 5/2 2,827•106 • 0,15 = 1,06•106 Дж/кг

i3 = u3 + p3v3 = 7/2 p3v3 = 7/2 2,827•106 • 0,15 = 1,484•106 Дж/кг

s3 = cp ln(T3/273) - R ln (p3/1,013) = 1005 • ln(1478/273) - 287 ln (28,27/1,013) = 742 Дж/(кг•К)

v4=v1=0,898 м3/кг

p1v1k= p2v2k

k = 1,4 (для воздуха)

p4 = p3(v3/v4) n = 2,827•106•(0,15/0,898)1,25 = 3,019•105 Па.

Т4=р4v4/R = 3,019•105•0,898/287= 945 K

t4 = 945 - 273 = 672 єC

u4=5/2p4v4 = 5/2 3,019•105 • 0,898 = 6,778•105 Дж/кг

i4 = u4 + p4v4 = 7/2 p4v4 = 7/2 3,019•105 • 0,898 = 9,489•105 Дж/кг

s4 = cp ln(T4/273) - R ln (p4/1,013) = 1005 • ln(945/273) - 287 ln (6,778/1,013) = 702 Дж/(кг•К)

Таблица №1

2. Определение ?u, ?i, ?s.

1) Процесс 1 - 2.

?u = u2 - u1 = 275,9 - 224,5 = 51,4 кДж/кг

?i = i2 - i1 = 386,3 - 314,3 = 72 кДж/кг

?s =s2 - s1 = 1,942 - 0,141 = 1,801 кДж/кг

2) Процесс 2 - 3.

?u = u3 - u2 = 1060 - 275,9 = 784,1 кДж/кг

?i = i3 - i2 = 1484 - 386,3 = 1097,7 кДж/кг

?s =s3 - s2 = 0,742 -1,942 = - 1,2 кДж/кг

3) Процесс 3 - 4.

?u = u4 - u3 = 677,8 - 1060 = - 382,2 кДж/кг

?i = i4 - i3 = 948,9 - 1484 = - 535,1 кДж/кг

?s =s4 - s3 = 0,702 - 0,742 = - 0,04 кДж/кг

4) Процесс 4 - 1.

?u = u1 - u4 = 314,3 - 948,9 = - 634,6 кДж/кг

?i = i1 - i4 = 224,5 - 948,9 = - 724,4 кДж/кг

?s = s1 - s4 = 0,141 - 0,702 = - 0,561 кДж/кг

Таблица №2

3. Определение q, l, l*,ц, ш.

1) Процесс 1 - 2 (адиабатный).

q = 0

l = - ?u = - 51,4 кДж/кг.

l* = - ?i = - 72 кДж/кг.

ц = ?

ш = ?

2) Процесс 2 - 3 (изохорный).

q = ?u = 784,1 кДж/кг

l = 0

l* = v(pНАЧ - pКОН) = 0,15(1 - 12,29)•103 = - 1842,5 кДж/кг

ц = 1

ш = l/q = 0

3) Процесс 3 - 4 (политропный).

q = cv (n - k)/(n - 1) (T2 - T1)

cv = 717 Дж/(кг•К)

q = 0,717 (1,25 - 1,4)/(1,25 - 1) (3844 - 313) = - 1519 кДж/кг.

l = R/(n - 1) (T1 - T2) = 0,287/(1,25 - 1) (313 - 3844) = - 4053,6 кДж/кг.

l* = nR/(n - 1) (T1 - T2) = 1,25 • 0,287/(1,25 - 1) (313 - 3844) = - 5067 кДж/кг.

ц = ?u/q = - 634,6/(-1519) = 0,418

ш = l/q = - 4053,6/(-1519) = 2,669

4)Процесс 4 - 1 (изохорный).

q = ?u = - 634,6 кДж/кг

l = 0

l* = - v (p1 - p4) = - 0,898(1•105 - 3,019•105) = 181,3 кДж/кг

ц = ?u/q = 1

ш = l/q = 0

Таблица №3

4. Определение lц, з, Pi.

lц = 601 кДж/кг

qподв = 784,1 кДж/кг

з =lц / qподв= 601 / 784,1 = 0,766 %

Pi=lц / Vmax - Vmin= 601 / 0.898 - 0.15 = 803.47 Pa