Расчет трехфазных цепей
10
Южно-Уральский государственный университет
Заочный инженерно - экономический факультет
Семестровое задание №3,4
по Теоретическим основам электротехники
Выполнил студент - заочник 3го курса
Зайцев Игорь Петрович
Шифр - ЭПА-04-588Группа - 347
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Вариант 331 Задача №1
Постановка задачи
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи
Содержание работыНарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз; Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений; Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение; Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз; Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи; Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность; Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи. Дано:
|
| UЛ =220 В = 5 + j2Ом = -j 15Ом = 8 + j2Ом | |
|
Решение:
1. Укажем положительные направления токов линий и фаз. Так как все нейтральные точки источника (0) и нагрузок (0 и 0) имеют одинаковый потенциал, то, не нарушая режима, можно соединить их проводом с нулевым сопротивлением. После этого фазы не будут иметь никаких общих точек, кроме точек нулевого провода. В связи с этим они не будут оказывать
влияния друг на друга и можно рассмотреть каждую фазу в отдельности.
2. Выделяем фазу A.
Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения:
Напряжение каждой фазы будет:
В.
(Расчеты в MathCad приведены в приложении1)
Принимаем начальную фазу напряжения равной нулю, то есть
В
Фазный и линейный ток
10,35e j16A
Остальные токи и напряжения:
106,4e - j9B
7,1 e j81A
9,7 e - j25A
80,3e - j11B
3. Запишем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверим его выполнение;
1264 - 362,338 i
1264 - 362,338 i
4. По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения.
220 e j30 B
184 e j21 B
139 e j18 B
28 e j38 B
26 e - j3 B
А токи и напряжения фазы "В" и "С" определяем с учетом сдвига фаз на 120.
|
Фаза "А" | Фаза "В" = "А" - 1200 ; | Фаза "С" = "А" + 1200 ; | |
127В | 127 e - j120 В | 127 e j120 В | |
10,4e j16А | 10,35e - j104А | 10,35e j136А | |
7,1 e j81А | 7,1 e -j39А | 7,1 e j201А | |
9,7 e - j25А | 9,7 e -j145А | 9,7 e j95А | |
106,4e - j9В | 106,4e - j129В | 106,4e - j111В | |
80,3e - j11В | 80,3e - j131В | 80,3e - j109В | |
220 e j30 В | 220 e - j90 В | 220 e j150 В | |
184 e j21 В | 184 e -j99 В | 184 e j141 В | |
139 e j19 В | 139 e - j101 В | 139 e j139 В | |
28 e j38 В | 28 e -j82 В | 28 e j158 В | |
26 e -j3В | 26 e - j123В | 26 e j117 В | |
|
5. Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи.
В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы. И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы. Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой:
соответственно получаем:
ВА;
ВА;
Вт.
6. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности.
Величина может быть замерена ваттметром , а величина - ваттметром , включенными, как показано на рисунке.
|
| Из векторной диаграммы следует | |
|
7. Топографическая диаграмма напряжений:
Векторная диаграмма токов.
Семестровое задание № 3"Расчет трехфазных цепей"Задача №2Постановка задачи:Необходимо рассчитать линейные и фазные токи несимметричной 3-х фазной цепи. Содержание работы Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз; Рассчитать линейные, фазные токи и напряжения и ток в нейтральном проводе (если он есть); Записать уравнения баланса мощностей и проверить его выполнение; Рассчитать активную мощность 3-х фазной цепи. Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи; Рассчитать симметричные составляющие линейных напряжений на нагрузке (, , ) и построить их векторные диаграммы. Дано:
|
| UЛ = 220 В = 5 + j2Ом = -j 15Ом | |
|
Решение:
1. Схема замещения электрической цепи. Положительные направления токов линий и фаз;
|
Схема замещения электрической цепи | Преобразование схемы замещения | |
|
2. Линейные, фазные токи и напряжения
|
Фаза "А" | Фаза "В" | Фаза "С" | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
|
3. Уравнение баланса мощностей и проверка
Мощность нагрузок
Мощность источников
Топографическая диаграмма напряжений
Векторная диаграмма токов