Расчет разветвленной цепи синусоидального тока
Федеральное агентство образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
(ТУСУР)
Курсовая работа
«Расчет разветвленной цепи
синусоидального тока»
По дисциплине
«Общая электротехника и электроника»
Авторы учебно-методического пособия:
В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников
Томск 2000
Вариант №15
Выполнил студент группы
«» 2008 г.
2008
Задание на курсовую работу.
Расчет разветвленной цепи синусоидального тока.
1. Cчитая, что индуктивная связь между катушками отсутствует:
1.1 составить систему уравнений в символической форме по методу контурных токов;
1.2 преобразовать схему до двух контуров;
1.3 в преобразованной схеме рассчитать токи по методу узловых потенциалов;
1.4 рассчитать ток в третьей ветви схемы (в ветви, обозначения компонентов которой имеют индекс 3) методом эквивалентного генератора и записать его мгновенное значение;
1.5 на одной координатной плоскости построить графики и или ;
1.6 рассчитать показание ваттметра;
1.7 составить баланс активных и реактивных мощностей;
1.8 определить погрешность расчета;
1.9 построить лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для преобразованной схемы.
2. С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме.
3. Выполнить развязку индуктивной связи и привести эквивалентную схему замещения.
Указания. Сопротивление R в расчетных схемах принять равным 10 Ом. При расчете принять, что , , , , , . Начальную фазу ЭДС принять равной нулю, а начальные фазы ЭДС и -- значениям из таблицы.
|
, В | , В | , В | , град. | , Ом | , Ом | , Ом | , Ом | , Ом | , Ом | |
25 | 50 | 75 | 30 | 15 | 20 | 25 | 15 | 20 | 10 | |
|
|
, | , Гн | , Гн | , Гн | , мкФ | , мкФ | , мкФ | |
200 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 200 | 400 | 200 | |
|
1. Считая, что индуктивная связь между катушками отсутствует:
1.1 Составим систему уравнений в символической форме по методу контурных токов. Предварительно произвольно выберем направление токов в ветвях и направления контурных токов, с которыми совпадает направление обхода контуров. Таким образом по второму закону Кирхгофа имеем систему из трех уравнений:
1.2 Преобразуем схему до двух контуров.Заменим две параллельных ветви R и j XL5 одной эквивалентной с сопротивлением R' и j XL соединенных последовательно. Где ZMN - полное сопротивление этого участка.ZMN = = R' + j XLТаким образом мы получим два контура. И по второму закону Кирхгофа составим два уравнения:
1.3 В преобразованной схеме рассчитаем токи по методу узловых потенциалов.Примем цD = 0, тогда мгновенные значения э.д.с имеют вид: ; ;где ; .Затем определим модули реактивных сопротивлений элементов цепи:;;;;.Определим эквивалентное сопротивление участка MN:ZMN = Т.е. R' = 7,93 Ом; XL = 4 Ом.Так как цепь имеет два узла, то остается одно уравнение по методу двух узлов:, где g1, g2, g3 - проводимости ветвей.Рассчитаем проводимости каждой из ветвей: Считаем E1 = E1 = 25
(В); Определим токи в каждой из ветвей:Произведем проверку, применив первый закон Кирхгофа для узла C:I3 = I1 + I2 = - 0,57 - j 0,68 +1,17 + j 1,65 = 0,6 + j 0,97Токи совпадают, следовательно, расчет произведен верно.
1.4 Рассчитаем ток в третьей ветви схемы методом эквивалентного генератора.Определим напряжение холостого хода относительно зажимов 1-1'где Сначала определим внутреннее входное сопротивление:Затем определим ток в третьей ветви:Значение тока I3 совпадает со значением тока при расчете методом узловых потенциалов, что еще раз доказывает верность расчетов.
1.5 На одной координатной плоскости построим графики i3(t) и e2(t).; где ; (А)Тогда: ; Начальная фаза для : , для : Выберем масштаб me = 17,625
(В/см); mi = 0,8
(А/см).То есть два деления для тока 1,6 А, четыре деления для Э.Д.С. 70,5 В.
1.6 Определим показания ваттметра.1.7 Составим баланс активных и реактивных мощностей. Должно выполняться условие:где P = 76,3 (Вт); Q = - 25,3 (вар) (Характер нагрузки активно-емкостный)Или Первый источник работает в режиме потребителя, второй в режиме генератора.
1.8 Определим погрешности расчета мощности: - для активной мощности - для реактивной мощностиПогрешности связаны с округлениями при расчете, они находятся в допустимых пределах.
1.9 Построим лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для преобразованной цепи. Определим потенциалы точек. Пусть , т.е. . Тогда (В)Выберем масштаб: ; ; ; ; ; ; ;; ; ;; 2.
С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составим систему уравнений Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме.Из схемы следует, что обмотки L3 и L5 соединены встречно и связаны взаимной индуктивностью, тогда:Для контура ABCD:Для контура CDNOM:Для контура MON:Для узла С:Для узла M:Потенциалы точек A, D, N одинаковы.
3. Выполним развязку индуктивной связи и приведем эквивалентную схему замещения.Ветви соединены параллельно, таким образом напряжение на всех ветвях одинаково. - взаимная индуктивность катушек, где
Kсв - коэффициент связи, не превышающий 1.
Список использованной литературы: 1. В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников.Теоретические основы электротехники. Ч.1: Установившиеся режимы в линейных электрических цепях: Учебное методическое пособие. Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001. 51 с.
2. В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников.
Теоретические основы электротехники. Ч. 1: Установившиеся режимы в линейных электрических цепях.-- Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001.-- 157 с.