Подключение линий передач к нагрузке с заданным сопротивлением
Задание
Необходимо обеспечить подключение линии передачи к нагрузке сопротивлением так, чтобы на частоте f0 линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП. Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (КБВ>0,8). Определить максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на частоте f0 и границах диапазона.
Построить:
1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f0 и частот границ диапазона.
2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: KБВ(f), KСВ(f).
Таблица 1
|
№ варианта | 1-15 | 16-30 | |
Тип линии передачи | Коаксиальная РК 75-2.5-31 | Двухпроводная РД 50-0.87-21 | |
Длина, м | 10 | 25 | |
|
Таблица 2
|
№ варианта | 1-3 | 4-6 | 7-9 | 10-12 | 13-15 | 16-18 | 19-21 | 22-24 | 25-27 | 28-30 | |
Сопротивление нагрузки , Ом | 40+4i | 42-10i | 60+30i | 75+50i | 50+20i | 10 | 40 | 10+5i | 75-50i | 40-4i | |
|
Таблица 3
|
№ варианта | 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28 | 2,5,8,11,14,17,20,23, 26,29 | 3,6,9,12,15,18,21,24, 27,30 | |
Рабочая частота f0, МГц | 200 | 400 | 800 | |
|
Введение
Линией передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем - объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.
В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
Линии передачи СВЧ | |
Проволочные | Радиочастотные | Волноводы | Открытого типа | |
Двухпроводные | многопроводные | коаксиальные | симметричные | коаксиальные | прямоугольные | круглые | со спец. сечением | полосковые и микрополосковые | поверхностных волн | диэлектрические | лучевые волноводы | волоконно-оптические | |
Гектометровые, метровые и дециметровые волны | Дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны | Метровые, дециметровые и сантиметровые волны | Миллиметровые волны и волны оптического диапазона | |
|
Расчет
Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки
Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и трансформатором
Максимальная мощность в двухпроводной ЛП
Максимальная мощность в нагрузке
Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны
Зависимость коэффициента отражения от расстояния l до нагрузки имеет вид
где - коэффициент отражения нагрузки в сечении
Требуется определить такое значение электрической длины линии , при которой сопротивление будет действовать, в этом случае возможно согласование при помощи - трансформатора.
Из последнего выражения получим
только в этом случае сопротивление будет действительным
Решением уравнения является корень
Тогда
Выбираем наименьшее значение и вычисляем расстояние, на котором должен быть включен трансформатор
Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент отражения
Также проверим по формуле
Вычислим волновое сопротивление ЛП четвертьволнового трансформатора для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением с произвольной нагрузкой
Вычислим коэффициент отражения от трансформатора
Построение графика распределения амплитуды
В ЛП между трансформатором и нагрузкой напряжение определяется так
График строим для случая максимальной мощности
В трансформаторе напряжение определяется по формуле
Для случая максимальной мощности имеем
Тогда график будет иметь вид
Вычислим КПД линии на частоте , при которой коэффициент затухания
Pвх - мощность выделенная в нагрузке, PГ - мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.
Вывод
В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента бегущей волны от длины волны KБВ(л).
Список литературы
1) В.В. Никольский, Т.И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука, 1989. - 544 с.
2) Д.М. Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. - М.: Высшая школа, 1988. - 432 с.: ил.
