Основы оптики
Контрольная работа №3 Вариант 19
Задание №28.19
Преломляющий угол и призмы, имеющей форму острого клина, равен 2°. определить угол наименьшего отклонения уmin луча при прохождении через призму, если показатель преломления n стекла призмы равен 1,6.
Дано
и=2°
n=1,6
уmin=?
Решение
Угол наименьшего отклонения луча от первоначального направления, связан с показателем преломления вещества призмы формулой:
Отсюда
Подставим известные числовые значения, чтобы облегчить дальнейшее вычисление. Получаем:
Так как значение тогда
Ответ:
Задание №28.42
Человек без очков читает книгу, располагая её перед собой на расстоянии а=12,5 см. Какой оптической силы D очки следует ему носить.
Дано
a=12,5 см=125*10-3м
d0 = 25 см
D-?
Решение
оптическая сила составной линзы - это хрусталик + линза очков, поэтому распишем формулу тонкой линзы в виде:
1) Dч - Человек читает книгу без очков:
Dч = 1/d + 1/f,
где Dч - оптическая сила хрусталика при наилучшем зрении
2) D0 - Человек читает книгу в очках:
1/d + 1/f = Dч + Dо.
Подставим значение Dч из (1) в (2), получим:
Отсюда:
Подставим численные значения
Ответ: у человека близорукость, и ему следует носить очки с рассеивающими линзами с оптической силой - 4 диоптрий.
Задание №29.19
На высоте h=1м над горизонтальной плоскостью параллельно ей расположен небольшой светящийся диск. Сила света Iо диска в направлении его оси равна 100кд. Принимая диск за точечный источник с косинусным распределением силы света, найти освещенность Е горизонтальной плоскости в точке А, удаленной на расстоянии r=3м от точки, расположенной под центром диска.
Дано Решение
h=1м
Io=100кд
r=3м
E=?
ц=л так как углы лежащие накрест при параллельных прямых равны
подставим в формулу 1 формулу 2и3
Ответ: Е=1лк.
Задание 30.25
Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стекляннй пластинке. Определить толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (л=0,6мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.
Дано
л=0,6мкм
в си 6*10-7
d=?
Решение
При приблизительно нормальном падении света и малом наклоне поверхности линзы к поверхности пластинки условие образования интерференционных полос в случае воздуха ( n ? 1) имеет вид
Ответ:0,15 мкв
Задание 36.3
Поток энергии Фе, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r=1м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d=2см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.
Дано
Фе=600Вт
r=1м
d=0,02 м
F=?
Сила давления определяется по формуле:
Световое давление
Ответ F=0,01 нм
Задание 40.12
Определить диаметры следующих ядер:
1); 2) 3) 4) 5)
Дано
1);
2)
3) 4) 5)
Решение
DLi=?
DAl=?
DCu=?
DSn=?
DPo=?
DLi=
DAl=
DCu=
DSn=
DPo=
Ответ:
DLi=
DAl=
DCu=
DSn=
DPo=
Задание 41.4
Какая часть начального количества атомов распадается за один год в радиоактивном изотопе тория ?
Дано
N=?
Решение
Период полураспада Тория Th?7000лет
Если начальное число атомов N0, то через t = 1 год, останется
N = N0 * 2^(-t/T) атомов.
распадётся N0 - N. Доля начального числа атомов, которая распадётся, равна
(N0 - N) / N0 = 1 - N/N0 = 1 - 2^(-t/T)
При малых значения t/T это выражение примерно равно
(N0 - N) / N0 = ln(2) * t/T=0,0001 или 0,01 %
Ответ: N=0,01%
Задача 43.2
Масса ma б-частицы (ядро гелия ) равна 4,00150 а.е.м. Определить массу ma нейтрального атома гелия.
Дано
ma=?
Решение
Атом ядра состоит из ядра и 2-х электронов
mатома=mядра+2mэлектрона
mэлектрона возьмем из таблицы
mэлектрона=0,00055 а.е.м.
mатома=4,0015+2*0,00055=4,0026 а.е.м.
Ответ: mа=4,0026 а.е.м.
Задание 44.20
Определить массовый расход mt ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность P электростанции равна 10МВт. Принять энергию Q1 выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. К.П.Д. з электростанции составляет 20%.
Дано
P=10MBB=107Bт
Q=200MэВ=3,2 *10-11Дж
з=0,2
м=235*10-3 кг/моль
Na=6*1023 моль-1
mt=?
Решение
Определим электрическую мощность электростанции:
Вычислим работу электростанции в сутки:
Определим массовый расход урана -235:
проверка размерности:
Ответ:=53г
