Моделирование распределения примесей в базе дрейфового биполярного транзистора
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИХерсонський національний технічний університетКафедра фізичної електроніки й енергетики
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКАДО РОЗРАХУНКОВО-ГРАФИЧНОЇ РОБОТИ
з дисципліни“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”на тему:“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного транзистора”2007 р
ЗаданиПостроить зависимость прямого коэффициента усиления по току ВN от частоты
BN=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера (коллектора)
fT=f(IK) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора, если задано:- концентрация примеси на переходе коллектор-база - NКБ = 3•1015 см-3; - концентрация примеси на переходе эмиттер-база - NЭБ = 1,5•1017 см-3;- толщина базы по металлургическим границам p-n переходов - Wбо = 1,2 мкм;- площадь эмиттера - SЭ = 8•10-5 см2;- площадь коллектора- SК = 1,2•10-4 см2;- сопротивление области коллектора - RK = 35 Ом;- сопротивление базы - rб = 45 Ом;- собственная концентрация носителей в кремнии - n
i =1,4•1010 см-3;- константа для расчета времени жизни электронов - фno= 1,5•10-6 с;- константа для расчета времени жизни дырок - фpo = 3,6•10-7 с;- рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK = 4 В;- диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ= IК = (0,1 - 100) мА.
Расчет вспомогательных величин, необходимых для дальнейших расчетов
Все величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000К). Этот расчет проводится в следующем порядке:
а). Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению [1,6]:
;(1.1.)
где: - цТ - тепловой потенциал, , равный при Т = 3000К, цТ = 0,026В;
Npn - концентрация примеси на p-n переходе.
Подстановка численных значений концентраций из задания дает:
для коллекторного перехода при Npn = NКБ
;
для эмиттерного перехода при Npn = NЭБ
;
б). Время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
;(1.2)
и будет составлять:
для эмиттерного p-n перехода
в). Время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
(1.3)
и будет составлять:
для эмиттерного p-n перехода
г). Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению [4,7]:
(1.4)
и для эмиттерного p-n перехода:
д). Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению [7]:
(1.5)
и для эмиттерного p-n перехода:
е). Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:
(1.6)
и будет равен:
для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:
для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
ж). Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов определяется по выражению [1, 4, 6]:
;(1.7)
и будет составлять:
для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:
;
- для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
Расчет типового коэффициента усиления дрейфового транзистора
Для расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по выражению [4]:
(1.8)
Она будет равна:
Затем определим толщину активной базы Wба в заданном режиме измерения по выражению:
(1.9)
где: - е - диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния 11,7;
е0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,86•10-14 Ф/см;
е - заряд электрона, равный 1,6•10-19 Кл.
- VK - рабочее напряжение на коллекторе транзистора.
При подстановке численных значений получим:
Коэффициент переноса носителей через базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
(1.10)
и он будет равняться:
0,99819
Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
(1.11)
и будет составлять:
0,99609
a) Коэффициент передачи тока любого биполярного транзистора - б определяется по формуле:
(1.12)
где: ж - коэффициент эффективности коллектора.
Обычно считают, что для кремниевых транзисторов значение ж = 1.
Подстановка численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора значение:
Прямой коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:
; (1.13)
Подстановка численных значений дает значение:
173 (ед.)
Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора
В общем виде предельная частота fT транзистора определяется по выражению:
(1.14)
где:
- фз - время задержки сигнала;
- фк - время переключения емкости коллектора;
- фэ - время переключения емкости эмиттера;
- фпр.б - время пролета базы неосновными носителями;
- фопз - время пролета ОПЗ коллекторного р-п перехода;
Времена переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.
Время переключения емкости коллектора фк определяется по выражению:
(1.15)
где: Ск -емкость коллектора,
(1.16)
и при подстановке численных значений составляет:
С учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:
Время пролета базы определяется по выражению [4]:
(1.17)
и будет равно:
Время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:
(1.18)
где:
- Vдр.н. - дрейфовая скорость насыщения, которая для электронов в кремнии равна 1•107 см/с.
При подстановке численных значений получим:
Время переключения емкости эмиттера фэ в транзисторе определяется по выражению:
(1.19)
Барьерная емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по выражению:
(1.20)
и при подстановке численных значений будет составлять:
Учитывая, что при коэффициентах усиления по току ВN?50 ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальное сопротивление эмиттера в заданном режиме измерений определяется выражением:
(1.21)
где:
- цT - тепловой потенциал, который для кремния при T=300°K составляет ;
- КЗ - коэффициент запаса, принимаемый в диапазоне от 1,05 до 1,2 и принятый в данном случае равным КЗ =1,1;
- IK - ток в режиме измерения параметров транзистора.
Расчет дифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в задании диапазона токов эмиттера или коллектора. В данном случае это сопротивление рассчитывают для токов коллектора: 0,1 мА (1•10-4 А); 0,2 мА (1•10-4 А); 0,5 мА (1•10-4 А); 1 мА (1•10-3 А); 2 мА (1•10-3 А); 5 мА (5•10-3 А); 10 мА (1•10-2 А); 20 мА (2•10-3 А); 50 мА (1•10-3 А); 100 мА (1•10-3 А). Данные расчета дифференциального сопротивления эмиттера по выражению (1.21) для указанных токов приводятся в таблице 1.1.
Данные расчета времени переключения емкости эмиттера по выражению (1.19) приводятся в таблице 1.1.
Данные расчета предельной частоты переменного сигнала в транзисторе по выражению (1.14) приводятся в таблице 1.1.
Пример расчета предельной частоты при токе коллектора, равного 2 мА:
- согласно (1.21):
14,3 Ом;
- согласно (1.19):
1,487•10-10 с;
- согласно (1.14):
Таблица 1.1
Данные расчета предельной частоты биполярного транзистора при разных токах коллектора
|
фк , с | фпр.б , с | фопз , с | СЭ, Ф | IК, А | RЭ, Ом | фЭ , с | fT, Гц | |
7,02•10-12 | 1,3769•10-10 | 7,07•10-12 | 11,5•10-12 | 1•10-4 | 286 | 2,974•10-9 | 4,99•107 | |
| | | | 2•10-4 | 143 | 1,487•10-9 | 9,36•107 | |
| | | | 5•10-4 | 57,2 | 5,949•10-10 | 1,97•108 | |
| | | | 1•10-3 | 28,6 | 2,974•10-10 | 3,12•108 | |
| | | | 2•10-3 | 14,3 | 1,487•10-10 | 4,41•108 | |
| | | | 5•10-3 | 5,72 | 5,95•10-11 | 5,86•108 | |
| | | | 1•10-2 | 2,86 | 2,97•10-11 | 6,58•108 | |
| | | | 2•10-2 | 1,43 | 1,49•10-11 | 7,00•108 | |
| | | | 5•10-2 | 0,57 | 5,9•10-12 | 7,29•108 | |
| | | | 1•10-1 | 0,29 | 3,0•10-12 | 7,39•108 | |
|
Литература
Трутко А.Ф. Методы расчета транзисторов. Изд 2-е, перераб. и доп.- М.: Энергия, 1971.- с.272.
Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем.- М.: Высш. школа, 1979.- 367 с.
Фролов А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Оперативная оценка концентрации примеси в эмиттере при проектировании дрейфовых n-p-n транзисторов // Письма в ЖТФ,-1996г,-т.22, вып.7,- с. 36-38.
Кремниевые планарные транзисторы./ Под ред. Я.А. Федотова.-М.: Сов. радио, 1973.- с.336.
Фролов А.Н., Литвиненко В.Н., Калашников А.В., Бичевой В.Г., Салатенко А.В. Исследование коэффициента диффузии бора в кремнии от технологических режимов // Вестник ХГТУ, 1999г. - № 3(6). - с. 97-99.
Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов.-2-е изд. перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1990.- с.264.
Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989.- с.630.
Фролов А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Влияние профиля легирования на пробивные напряжения коллекторного перехода в планарных n-p-n транзисторах // Журнал технической физики,- 1998г.,-т.68, №10,- с.136-138.
Интегральные схемы на МДП-приборах./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Кармазинского.- М.: Мир, 1975
Дополнительная литература
1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Перевод с англ.- М.: Мир, 1984.
Березин А.С., Мочалкина О.Р. Технология и конструирование интегральных микросхем: Под ред. И.П. Степаненко.- М.: Радио и связь, 1983.- с.232.
Конструирование и технология микросхем: Под ред. Л.А. Коледова,- М.: Высш. школа, 1984,- с.231.
Пономарев М.Ф., Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров.- М.: Радио и связь, 1986.- с.176.
Ю. Пожела, В. Юценене. Физика сверхбыстродействующих транзисторов.- Вильнюс.: Мокслас, 1985.- с.112.