Методы расчета цепей постоянного тока
4
- Содержание
- ЗАДАНИЕ 1 3
- МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА 3
- Задача 1 3
- Задача 2 4
- Задача 3b 5
- ЗАДАНИЕ 3 7
- СИМВОЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 7
- Задача 1 7
ЗАДАНИЕ 1МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКАЗадача 1Расчет разветвленной цепи с одним источником электроэнергии. По данным табл.1, 2,3 определить ток в неразветвленной части цепи и ветви, указанной в таблице 1Дано: ветви, сопротивления которых равны (разрыв цепи) - 10,13,15,17Ветви, сопротивления которых равны нулю (к.з. ветви) - 5,6,12Ветвь, в которой следует определить ток - 8U=220 В, r=6,8 ОмРешениеДля определения тока в неразветвленной части цепи воспользуемся методом эквивалентных преобразований, «сворачивая» схему.1)2) Ом3) 6,8 Ом4) 5,83 Ом5) Ом6) ОмВ результате всех преобразований получили схему:По закону Ома:32,64 АДалее находим ток в указанной ветви - ветви 8.Для этого разворачиваем схему:Согласно схеме ток в ветви № 8 равен:
Задача 2По данным табл. 4 определить количество уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Составить эти уравнения в общем виде.Дано: Цепь не содержит ветвей 2,3,5,8РешениеКоличество уравнений, необходимое и достаточное для определения токов в ветвях должно равняться количеству ветвей схемы.Для данного случая число уравнений равно 4.Для узла «а»:Для узла «b»:Для контура I:Для контура II:Составляем систему уравнений:
Задача 3bПользуясь методом контурных токов, определить значения и направления всех токов в ветвях схемы по данным табл. 5,6,7. Составить численный баланс мощностей.Дано: Цепь не содержит ветвей 2,3,5,8R1 = 18Ом, R4 = 28Ом,R6 = 20Ом,R7 = 38Ом, R9 = 20Ом, R10 = 60Ом,Е1 = 70В, Е2 = 50В,Е3 = 30В,Е4 = 70В, Е5 = 120В, Е6 = 60В, Е7 = 80В, Е8 = 90В,Е9 = 130В, Е10 = 45В, U2 = 200ВРешениеСоставляем уравнения для трех контуров:Подставляем числовые значения сопротивлений и э.д.с. После упрощения получили:Решив полученную систему уравнений, получили:=-0,013841А, =-0,183391А, =-2,249827 А.Задаемся произвольными положительными направлениями токов, действующих в ветвях, и определяем их как алгебраическую сумму контурных токов. При этом если направление контурного тока и тока, действующего в ветви, совпадают, то при суммировании такой контурный ток следует брать со знаком «плюс», в противном случае - со знаком «минус». Если в ветви протекает только один контурный ток, то действующий в ветви ток будет равен контурному:Составляем баланс мощности227,0485=229,3138
ЗАДАНИЕ 3СИМВОЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКАЗадача 1По данным табл. 9,10,11 рассчитать токи в ветвях заданной цепи при f = 50 Гц. Используя данные расчета, записать мгновенное значение указанной в табл. 9 величины. Составить баланс мощностей. В масштабе построить топографическую диаграмму.Дано: Цепь не содержит элементов L2, C1.U=100B, u = 700,r1 = 10Ом, r2 = 10Ом,R3 = 5,6Ом,L1 = 8,7 мГн, L3 = 47,8 мГн, C2=120мкФ, C3=318 мкФРешение1.Определяем реактивные сопротивления ветвей:2. Определяем полные сопротивления ветвей: Определяем комплексное сопротивление всей цепи:Записываем приложенное напряжение в комплексной форме и определяем ток I1 в неразветвленной части цепи:АОпределяем напряжение на разветвленном участке цепи «ас» Определяем токи в остальных ветвях: А АЗаписываем мгновенное значение напряжения иL1 по его комплексному действующему значению ВКомплексная амплитуда напряженияВиL1 = Комплексную мощность всей цепи определяем как В*АПо закону сохранения энергии активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей всех n активных сопротивлений, входящих в цепь:ВтПо закону сохранения энергии реактивная мощность всей цепи равна алгебраической сумме мощностей всех m реактивных сопротивлений, входящих в цепь. Баланс активных и реактивных мощностей сходится: Топографическая диаграмма - это векторная диаграмма цепи, в которой каждой точке электрической схемы соответствует точка на топографической диаграмме. Это достигается тем, что векторы напряжений на отдельных элементах схемы строятся в той последовательности, в которой они расположены в схеме (обходим схему в направлении тока).Для построения топографической диаграммы определяем напряжения на всех элементах цепи. Выбираем масштабы по току и напряжению:1В=1мм1А = 1см.