Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях
МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ. ВЕЛИЧИНЫ И ЗАКОНЫ,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ
Магнитное поле проявляет себя следующим образом:1) В проводнике, который движется в постоянном магнитном поле, наводится ЭДС;2) В неподвижном проводнике, который находится в переменном магнитном поле, наводится ЭДС;3) На проводник, по которому течет ток и который находится в магнитном поле, действует механическая сила.Параметры, характеризующие магнитное поле
:
Магнитный поток - характеризуется числом силовых линий, пронизывающих поверхность площадью S.Магнитное поле принято изображать силовыми линиями, направленными от северного к южному полюсу магнита.[] = [ Вб] = [ Вс]. ,где - угол между нормалью к площадке и направлением силовых линий.Индукция магнитного поля характеризует интенсивность магнитного поля в заданной точке пространства. Это векторная величина. Направление ее совпадает с касательной к силовой линии [B] =[Вб/м2] = [Тл].Если магнитное поле равномерное, то .Поток вектора индукции магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю .Силовые линии всегда замкнуты. Это принцип непрерывности силовых линий.Напряженность магнитного поля - это векторная величина, которая совпадает с направлением индукции и характеризует интенсивность магнитного поля в вакууме (при отсутствии магнитных веществ). [] = [А/м].,где a - абсолютная магнитная проницаемость среды.r=a/0 - относительная магнитная проницаемость.0=410-7 Гн/м - магнитная постоянная, равная абсолютной магнитной проницаемости в вакууме.В 1831 г. Фарадей открыл закон электромагнитной индукции: Электромагнитной индукцией называется явление возбуждения ЭДС в контуре при изменении магнитного потока, сцепленного с ним. Индуктированная ЭДС равна скорости изменения потока, сцепленного с контуром:.Знак «минус» выражает правило Ленца:
Ток, создаваемый в замкнутом контуре индуцированной ЭДС, всегда имеет такое направление, что магнитный поток тока противодействует изм
е
нению магнитного потока внешнего поля, его в
ы
звавшего.
Поскольку, то ЭДС, которая индуцируется в обмотке, равна сумме ЭДС каждого витка:,где w - число витков в обмотке.,где 1, 2, …, w - потоки, которые охватывают, соответственно, первый, второй и w витки обмотки. - полный магнитный поток - потокосцепление обмотки. Тогда для обмотки:.Если каждый виток обмотки охвачен одним и тем же потоком, тогда: и .Если магнитное поле создается током этой же обмотки, то такая индуцированная ЭДС называется ЭДС самоиндукции.Если магнитное поле создано током других контуров, то такая ЭДС называется ЭДС взаимоиндукции.; .Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то индуцированная ЭДС равна:,где l - активная длина проводника;V - скорость перемещения проводника; B - индукция магнитного поля;
- угол между направлением силовых линий и направлением перемещения проводника.
По правилу правой руки (большой палец - направление перемещения).
Если проводник с током I находится в магнитном поле с индукцией B, то на проводник действует сила:
- закон Ампера,
где - угол между направлением силовых линий и направлением проводника.
По правилу левой руки (большой палец - сила):
В электротехнике все материалы делятся на немагнитные и магнитные. У немагнитных материалов (пара- и диамагнетики) относительная магнитная проницаемость r1: медь, алюминий, изоляторы, воздух, вода и др.
Магнитные материалы (ферромагнетики) имеют r>>1: железо, никель, кобальт, сплавы - сталь, чугун и др.
Особенностью ферромагнитных материалов является то, что относительная магнитная проницаемость r Const, а зависит от интенсивности магнитного поля.
Для ферромагнетиков зависимости B(H), (H) нелинейны.
B(H) - кривая намагничивания.
B0=0H.
При циклическом перемагничивании образуется петля гистерезиса:
Br - остаточная магнитная индукция;
Hc - коэрцитивная сила.
Ферромагнетики делятся на магнитомягкие (Hc< 4 кА/м) и магнитотвердые. У магнитомягких материалов петля гистерезиса узкая (используются для сердечников электротехнического оборудования). Площадь петли гистерезиса характеризует потери на гистерезис.
Магнитотвердые материалы имеют широкую петлю гистерезиса (используются для постоянных магнитов, систем носителей информации - компьютерные диски).
Закон полного тока устанавливает связь между напряженностью магнитного поля и током, которым это поле создано.
«Линейный интеграл от вектора напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен полному току, охватывающему данный контур».
.
Полный ток - это алгебраическая сумма токов.
В пространстве вокруг этих проводников с током образуется магнитное поле. В соответствии с законом полного тока:
.
Токи, которые при выбранном направлении обхода совпадают с направлением правоходового винта, считаются положительными.
Для многовитковой обмотки:
Контур интегрирования охвачен током w раз:
Величина - называется намагничивающей или магнитодвижущей силой.
При практических расчетах контур интегрирования можно разбить на ряд участков с таким расчетом, чтобы напряженность магнитного поля на протяжении участка оставалась неизменной и ее направление совпадало с направлением dl. В этом случае интеграл меняется на сумму:
и
.
Магнитная цепь - это совокупность намагничивающих сил, ферромагнитных участков и других сред, по которым замыкается магнитный поток.
Магнитные цепи могут быть: простыми и сложными (один или несколько МДС); однородными и неоднородными (напряженность магнитного поля постоянна или непостоянна); разветвленными и неразветвленными (поток разветвляется или нет) и др.
Рассмотрим простую неразветвленную магнитную цепь с постоянной МДС.
lст - длина силовой линии на протяжении всего участка в стали;
l0 - длина воздушного зазора.
Для данной магнитной цепи запишем:
.
Но поэтому. Отсюда
Тогда запишем:
и
- закон Ома для магнитной цепи.
- магнитное сопротивление стального участка (сравнить с );
- магнитное сопротивление воздушного зазора.
Так как ст >> 0 , то << .
Поэтому в магнитную цепь вводят ферромагнитный материал (сердечник с малым магнитным сопротивление), что позволяет при одной и той же намагничивающей силе получать большой магнитный поток.
Аналогия между электрическими и магнитными цепями
|
Электрические величины | | | Магнитные величины | | |
ток | I | - | Поток | | |
ЭДС | E | - | МДС | F | |
Сопротивление | | - | Сопротивление | | |
Напряжение | | - | Напряжение | | |
Проводник | | - | Ферромагнетик | | |
Изолятор | | - | Немагнитное вещество | | |
Удельная проводимость | | - | Магнитная проницаемость | a | |
|
По аналогии можно записать законы Кирхгофа для магнитных цепей.1-й закон Кирхгофа: Сумма магнитных потоков ветвей разветвленной магнитной цепи в узле равна нулю.2-й закон Кирхгофа: МДС неразветвленной неоднородной магнитной цепи равна арифметической сумме падений магнитных напряжений на отдельных ее участках..Принцип расчета магнитных цепей постоянного тока
Фр - магнитный поток рассеяния (он обычно мал).ЗАДАНО: поток Ф, размеры магнитопровода, материал сердечника, марка стали, кривая намагничивания B(H).ЗАДАЧА: Найти - намагничивающую силу обмотки, необходимую для создания этого магнитного потока Ф.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА:Цепь разбивается на участки с таким расчетом, чтобы индукция и напряженность магнитного поля на протяжении участка оставалась неизменной;По конструктивным размерам магнитопровода определяются lk и Sk;Предполагается, что поток Ф на каждом участке одинаков;По заданному магнитному потоку Ф определяем индукцию на каждом участке ;Затем, зная Bk по кривой намагничивания определяем Hk Зная Hk, по закону полного тока находим МДС и находим ток .