Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения

5

Задание 1

Исследование статических и динамических характеристик в одномассовой электромеханической системе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен по схеме, приведенной на рис. 1.

Рис. 1

Вышеприведенная система математически описывается системой дифференциальных уравнений:

где Uя, Uв, - напряжение на обмотке якоря и возбуждения (ОВД),

iя, iв , - ток якоря и обмотки возбуждения,

R я , Rв - сопротивление якоря и обмотки возбуждения,

L я, Lв - индуктивность якоря и обмотки возбуждения,

Ф - магнитный поток обмотки возбуждения,

K - конструктивный коэффициент,

М - электромагнитный момент двигателя,

Мс - момент статического сопротивления двигателя,

J - момент инерции двигателя,

По приведенным уравнениям составим математическую модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения ( рис. 2).

Рис. 2

Исходные данные для двигателя П 61 мощности PН = 11 кВт:

номинальное напряжение питания Uн =220 В,

номинальная скорость вращения n = 1500 об/мин,

номинальный ток в цепи якоря Iя. н. = 59,5 А,

сопротивление цепи якоря RЯ = 0,187 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения RВ = 133 Ом,

число активных проводников якоря N = 496,

число параллельных ветвей якоря 2a = 2,

число витков полюса обмотки возбуждения wв =1800,

полезный магнитный поток одного полюса Ф = 8,2 мВб,

номинальный ток возбуждения обмотки возбуждения

IВ. Н. = 1,25 А,

максимальная допускаемая частота вращения 2250 об/мин,

момент инерции якоря J1= 0,56 кгм2,

двигатель двухполюсный 2Pn=2,

масса двигателя Q = 131 кг.

Произведем необходимые расчеты.

1. Угловая скорость

2. Конструктивный коэффициент двигателя

3. Постоянная времени цепи возбуждения

4. Постоянная времени цепи якоря

5. Коэффициент Кф

Все полученные данные подставляем в структурную схему (рис. 2) и проведем ее моделирование с помощью программного пакета Matlab. Величины Uя= Uв= Uс подаются на входы схемы ступенчатым воздействием. На выходе снимаем значение скорости вращения двигателя 1. Динамическая характеристика двигателя (график изменения скорости 1(t) при номинальных параметрах и Мс=0) изображена на рис. 3. График показывает выход скорости на установившееся значение при включении двигателя.

График изменения скорости КФ(t) приведен на рис. 4.

Рис. 3 - Переходная характеристика для одномассовой

системы в режиме холостого хода.

Рис. 4 - Процесс изменения КФ(t).

Из графика находим:

Расчетное значение:

Как мы видим, расчетное значение значительно отличается от значения, полученного экспериментально при моделировании системы. Это объясняется тем, что расчеты мы выполняли по эмпирическим формулам и не учли все параметры модели. Однако для нас наиболее важно получить качественные характеристики, а не количественные. А это наша модель позволяет сделать.

Статическая характеристика двигателя - это изменение установившейся скорости вращения двигателя 1 при изменении тока якоря Iя (электромеханическая характеристика) или нагрузки Мс (механическая характеристика). Для получения электромеханической характеристики последовательно изменяют Ic=0, Iн А и снимают установившееся значение скорости 1. По полученным значениям строят график.

Таким образом получают естественную электромеханическую характеристику. Искусственные электромеханические характеристики получают при изменении Uc, Rя и Ф. Зависимость 1 от этих величин описывается формулой: Итак, значение 1 при Ic=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Ic, которое становится равным Iн=59,5 А и получаем переходный процесс (см. рис. 5).

Рис. 5

Из графика находим:

Расчетное значение

.

Естественная электромеханическая характеристика приведена на рис. 6.

Рис. 6

Для получения механической характеристики последовательно изменяют Мс=0, Мн Нм и снимают установившееся значение скорости 1. По полученным значениям строят график. Таким образом получают естественную механическую характеристику. Искусственные механические характеристики получают при изменении Uc, Rя и Ф.

Зависимость 1 от этих величин описывается формулой:

.

Итак, значение 1 при Мс=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Мс, которое становится равным Мн=КФIн.

Получаем переходный процесс (см. рис. 7).

Рис. 7

Из графика находим: Расчетное значение

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.

Перейдем к построению искусственных характеристик.

1. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Uя.

Рис. 9

Uя=200В, щхх=308,97 с-1, щ=291,78 с-1

Uя=180В, щхх=278,07 с-1, щ=260,89 с-1

2. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Rя.

Рис. 10

Rя=0,287 Ом, щхх=339,87 с-1, щ=313,49 с-1

Rя=0,387 Ом, щхх=339,87 с-1, щ=304,297 с-1

3. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Ф.

Рис. 11

Ф=0,0182 Вб, щхх=153,13 с-1, щ=145,39 с-1

Ф=0,0282 Вб, щхх=98,83 с-1, щ=93,83 с-1

4. Искусственные механические характеристики при изменении Uя.

Рис. 12

Uя=200 В, щхх=308,97 с-1, щ=291,78 с-1

Uя=180 В, щхх=278,07 с-1, щ=162,81 с-1

5. Искусственные механические характеристики при изменении Rя.

Рис. 13

Rя=0,287 Ом, щхх=339,87 с-1, щ=313,49 с-1

Rя=0,387 Ом, щхх=339,87 с-1, щ=304,3 с-1

6. Искусственные механические характеристики при изменении Ф.

Рис. 14

Ф=0,0182 Вб, щхх=153,13 с-1, щ=149,66 с-1

Ф=0,0282 Вб, щхх=98,83 с-1, щ=97,38 с-1



Выводы: при уменьшении напряжения якоря установившееся значение угловой скорости уменьшается. При увеличении дополнительного сопротивления якоря значение угловой скорости остается прежним при холостом ходе и уменьшается при механических и электрических воздействиях. При увеличении магнитного потока значение угловой скорости уменьшается.

Задание 2

Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения в двухмассовой упругой системе

В двухмассовой системе двигатель подключается к нагрузке через упругое звено. Структурная схема такого включения изображена на рис. 15.

Рис. 15 - Структурная схема двухмассовой упругой электромеханической системы

Здесь используются следующие обозначения:

М - электромагнитный момент двигателя,

Мс1 - момент статического сопротивления двигателя,

Мс2 - момент статического сопротивления нагрузки,

М12 - момент сопротивления упругой связи,

С12 - коэффициент жесткости упругой связи,

- скорость вращения вала двигателя,

- скорость вращения рабочего органа,

J 1 - момент инерции двигателя,

J 2 - момент инерции рабочего органа.

Для случая упругой связи в структурную схему математической модели (рис. 2) необходимо добавить соответствующие элементы. Полученная схема изображена на рис. 16.

С помощью данной схемы смоделируем поведение двухмассовой упругой электромеханической системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения. На входы схемы Мс1 и Мс2 подаем значения Мс1 = Мс2 = 0. Остальные параметры - номинальные. С выхода схемы снимаем переходную характеристику угловой скорости вращения рабочего органа и вала двигателя .

Исследуем переходные процессы (t) и (t), изменяя моменты инерции двигателя и рабочего органа.

Рис. 16 - Структурная схема для моделирования двухмассовой упругой системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Примем 1-2=1,

тогда коэффициент жесткости

1. Пусть J1=J2=0.56 кгм2

Рис. 17 - Переходные процессы (t) и (t)

2. Примем J1>J2 (0.84>0.56)

Рис. 18 - Переходные процессы (t) и (t)

3. Примем J1<J2 (0.56<0.84)

Рис. 19 - Переходные процессы (t) и (t)

Вывод: при увеличении момента инерции механизма время регулирования уменьшается, а при уменьшении - увеличивается.